გროვერის კვანტური ძიების ალგორითმი მართლაც წარმოაჩენს ექსპონენციალურ სიჩქარეს ინდექსის ძიების პრობლემაში კლასიკურ ალგორითმებთან შედარებით. ეს ალგორითმი, შემოთავაზებული ლოვ გროვერის მიერ 1996 წელს, არის კვანტური ალგორითმი, რომელსაც შეუძლია მოძებნოს N ჩანაწერების დაუხარისხებელი მონაცემთა ბაზა O(√N) დროის სირთულის მიხედვით, ხოლო საუკეთესო კლასიკური ალგორითმი, უხეში ძალის ძიება, მოითხოვს O(N) დროს. სირთულე. ეს ექსპონენციალური დაჩქარება მნიშვნელოვანი წინსვლაა კვანტური გამოთვლის სფეროში და გავლენას ახდენს სხვადასხვა აპლიკაციებზე, რომლებიც საჭიროებენ საძიებო ოპერაციებს, როგორიცაა მონაცემთა ბაზის ძიება, კრიპტოგრაფია და ოპტიმიზაციის პრობლემები.
იმის გასაგებად, თუ როგორ აღწევს გროვერის ალგორითმი ამ ექსპონენციალურ სიჩქარეს, მოდით ჩავუღრმავდეთ მისი მუშაობის პრინციპს. კლასიკური ძიების პრობლემაში, თუ გვაქვს N ელემენტის დაუხარისხებელი სია და გვსურს ვიპოვოთ კონკრეტული ელემენტი, ყველაზე უარესი სცენარი მოითხოვს ყველა N ელემენტის შემოწმებას, რაც გამოიწვევს O(N) დროის სირთულეს. თუმცა, გროვერის ალგორითმი იყენებს კვანტურ პარალელიზმს და ინტერფერენციას, რათა შეასრულოს ძიება მდგომარეობების სუპერპოზიციაში, რაც საშუალებას აძლევს მას ერთდროულად მოძებნოს ყველა შესაძლო გამოსავალი.
ალგორითმი შედგება სამი ძირითადი ეტაპისგან: ინიციალიზაცია, ორაკული და ინვერსია საშუალოზე. ინიციალიზაციის საფეხურზე იქმნება ყველა შესაძლო მდგომარეობის სუპერპოზიცია. ორაკულის ნაბიჯი აღნიშნავს სამიზნე მდგომარეობას მისი ფაზის ინვერსიით, ხოლო ინვერსია საშუალო ნაბიჯის შესახებ ასახავს სამიზნე მდგომარეობის ამპლიტუდას ყველა მდგომარეობაში. ამ საფეხურების განმეორებითი გამოყენებით, ალგორითმი აძლიერებს სამიზნე მდგომარეობის ალბათობის ამპლიტუდას, რაც იწვევს სამიზნე ელემენტის მოსაძებნად საჭირო გამეორებების რაოდენობის კვადრატულ აჩქარებას.
მაგალითად, 16 ელემენტისგან შემდგარი მონაცემთა ბაზაში, კლასიკური ალგორითმი მოითხოვს 16-ვე ელემენტის შემოწმებას უარეს შემთხვევაში. ამის საპირისპიროდ, გროვერის ალგორითმი იპოვის სამიზნე ნივთს მხოლოდ 4 გამეორებაში (O(√16) = 4), რაც აჩვენებს მის ექსპონენციალურ სიჩქარეს. რაც უფრო იზრდება მონაცემთა ბაზის ზომა, ეს დაჩქარება უფრო გამოხატული ხდება, რაც გროვერის ალგორითმს უაღრესად ეფექტურს ხდის ფართომასშტაბიანი საძიებო პრობლემებისთვის.
აუცილებელია აღინიშნოს, რომ გროვერის ალგორითმი არ არღვევს კვანტური მექანიკის ან გამოთვლითი სირთულის თეორიის ფუნდამენტურ პრინციპებს. მისი სიჩქარე შემოიფარგლება √N ფაქტორით, რაც მიუთითებს იმაზე, რომ მას არ შეუძლია მყისიერად გადაჭრას ყველა პრობლემა, არამედ უზრუნველყოფს მნიშვნელოვან გაუმჯობესებას კლასიკურ ალგორითმებთან შედარებით კონკრეტული ამოცანებისთვის, როგორიცაა არასტრუქტურირებული ძიება.
გროვერის კვანტური ძიების ალგორითმი შემოაქვს ინდექსის ძიების პრობლემის ექსპონენციალურ აჩქარებას კვანტური პარალელიზმისა და ინტერფერენციის გამოყენებით არასორტირებული მონაცემთა ბაზის მოსაძიებლად O(√N) დროის სირთულის მიხედვით, კლასიკური ალგორითმების O(N) სირთულესთან შედარებით. კვანტურ გამოთვლებში ამ წინსვლას აქვს შორსმიმავალი გავლენა სხვადასხვა აპლიკაციებზე და აჩვენებს კვანტური ალგორითმების ძალას გამოთვლითი პრობლემების ეფექტურად გადაჭრაში.
სხვა ბოლოდროინდელი კითხვები და პასუხები EITC/QI/QIF კვანტური ინფორმაციის საფუძვლები:
- როგორ მუშაობს კვანტური უარყოფის კარიბჭე (quantum NOT ან Pauli-X კარიბჭე)?
- რატომ არის ჰადამარდის კარიბჭე თვითშექცევად?
- თუ ბელის მდგომარეობის 1-ლი კუბიტი გავზომოთ გარკვეულ საფუძველზე და შემდეგ გავზომოთ მე-2 კუბიტი გარკვეული კუთხით თეტა ბრუნვით, ალბათობა იმისა, რომ მიიღებთ პროექციას შესაბამის ვექტორთან, ტოლია თეტას სინუს კვადრატის?
- რამდენი ბიტი კლასიკური ინფორმაცია იქნება საჭირო თვითნებური კუბიტის სუპერპოზიციის მდგომარეობის აღსაწერად?
- რამდენი განზომილება აქვს 3 კუბიტის სივრცეს?
- გაანადგურებს თუ არა კუბიტის გაზომვა მის კვანტურ სუპერპოზიციას?
- შეიძლება თუ არა კვანტურ კარიბჭეებს ჰქონდეთ მეტი შეყვანა, ვიდრე გამომავალი, ისევე როგორც კლასიკური კარიბჭეები?
- მოიცავს თუ არა კვანტური კარიბჭეების უნივერსალური ოჯახი CNOT კარიბჭეს და ჰადამარდის კარიბჭეს?
- რა არის ორმაგი ჭრილის ექსპერიმენტი?
- არის თუ არა პოლარიზებული ფილტრის ბრუნვა ფოტონის პოლარიზაციის გაზომვის საფუძვლის შეცვლას?
იხილეთ მეტი კითხვა და პასუხი EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals-ში