EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals არის ევროპული IT სერტიფიცირების პროგრამა კვანტური ინფორმაციისა და კვანტური გამოთვლის თეორიულ და პრაქტიკულ ასპექტებზე, რომელიც ეფუძნება კვანტური ფიზიკის კანონებს და არა კლასიკურ ფიზიკას და სთავაზობს ხარისხობრივ უპირატესობას მათ კლასიკურ კოლეგებთან შედარებით.
EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals-ის სასწავლო გეგმა მოიცავს კვანტურ მექანიკის შესავალს (მათ შორის, ორმაგი ჭრილის ექსპერიმენტისა და მატერიის ტალღის ჩარევის განხილვას), კვანტურ ინფორმაციას (კუბიტები და მათი გეომეტრიული წარმოდგენა), სინათლის პოლარიზაცია, გაურკვევლობის პრინციპი, კვანტური. ჩახლართულობა, EPR პარადოქსი, ბელი უთანასწორობის დარღვევა, ლოკალური რეალიზმის მიტოვება, კვანტური ინფორმაციის დამუშავება (ერთიანი ტრანსფორმაციის ჩათვლით, ერთკუბიტიანი და ორკუბიტიანი კარიბჭე), კლონირების გარეშე თეორემა, კვანტური ტელეპორტაცია, კვანტური გაზომვა, კვანტური გამოთვლა (მათ შორის, მულტიკულტურაში შესავალი - კუბიტი სისტემები, კარიბჭეების უნივერსალური ოჯახი, გამოთვლების შექცევადობა), კვანტური ალგორითმები (კვანტური ფურიეს ტრანსფორმაციის ჩათვლით, სიმონის ალგორითმი, გაფართოებული ჩერჰ-ტურინგის თეზისი, Shor'q კვანტური ფაქტორინგის ალგორითმი, გროვერის კვანტური ძიების ალგორითმი), კვანტური დაკვირვებადი, კუბიტების განხორციელება, კვანტური სირთულის თეორია, ადიაბატური კვანტური გამოთვლა ion, BQP, სპინის შესავალი, შემდეგი სტრუქტურის ფარგლებში, რომელიც მოიცავს ყოვლისმომცველ ვიდეო დიდაქტიკურ შინაარსს, როგორც მითითებას ამ EITC სერთიფიკაციისთვის.
კვანტური ინფორმაცია არის ინფორმაცია კვანტური სისტემის მდგომარეობის შესახებ. ეს არის კვანტური ინფორმაციის თეორიის კვლევის ძირითადი ერთეული და მისი მანიპულირება შესაძლებელია კვანტური ინფორმაციის დამუშავების ტექნიკის გამოყენებით. კვანტური ინფორმაცია ეხება როგორც ტექნიკურ განმარტებას ფონ ნეუმანის ენტროპიის თვალსაზრისით, ასევე ზოგადი გამოთვლითი ტერმინით.
კვანტური ინფორმაცია და გამოთვლა არის ინტერდისციპლინარული სფერო, რომელიც მოიცავს კვანტურ მექანიკას, კომპიუტერულ მეცნიერებას, ინფორმაციის თეორიას, ფილოსოფიასა და კრიპტოგრაფიას სხვა სფეროებთან ერთად. მისი შესწავლა ასევე ეხება დისციპლინებს, როგორიცაა კოგნიტური მეცნიერება, ფსიქოლოგია და ნეირომეცნიერება. მისი ძირითადი აქცენტი კეთდება მატერიიდან ინფორმაციის მიკროსკოპული მასშტაბით ამოღებაზე. მეცნიერებაში დაკვირვება არის რეალობის ფუნდამენტური განმასხვავებელი კრიტერიუმი და ინფორმაციის მოპოვების ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი გზა. აქედან გამომდინარე, გაზომვაა საჭირო დაკვირვების რაოდენობრივი დასადგენად, რაც მას გადამწყვეტს ხდის სამეცნიერო მეთოდისთვის. კვანტურ მექანიკაში, გაურკვევლობის პრინციპის გამო, არასამუშაო დაკვირვებადი ობიექტების ზუსტად გაზომვა შეუძლებელია ერთდროულად, რადგან საკუთრივ მდგომარეობა ერთ საფუძველში არ არის საკუთრივ მდგომარეობა მეორე საფუძველში. ვინაიდან ორივე ცვლადი არ არის ერთდროულად კარგად განსაზღვრული, კვანტური მდგომარეობა ვერასოდეს შეიცავს საბოლოო ინფორმაციას ორივე ცვლადის შესახებ. კვანტურ მექანიკაში გაზომვის ამ ფუნდამენტური თვისების გამო, ეს თეორია შეიძლება ზოგადად დახასიათდეს, როგორც არადეტერმინისტული, განსხვავებით კლასიკური მექანიკისგან, რომელიც სრულად დეტერმინისტულია. კვანტური მდგომარეობების ინდეტერმინიზმი ახასიათებს ინფორმაციას, რომელიც განსაზღვრულია როგორც კვანტური სისტემების მდგომარეობები. მათემატიკური თვალსაზრისით ეს მდგომარეობები არის კლასიკური სისტემების მდგომარეობების სუპერპოზიციებში (წრფივი კომბინაციები).
ვინაიდან ინფორმაცია ყოველთვის დაშიფრულია ფიზიკური სისტემის მდგომარეობაში, ის თავისთავად ფიზიკურია. მაშინ როცა კვანტური მექანიკა ეხება მატერიის თვისებების მიკროსკოპულ დონეზე გამოკვლევას, კვანტური ინფორმაციის მეცნიერება ფოკუსირებულია ინფორმაციის ამოღებაზე ამ თვისებებიდან, ხოლო კვანტური გამოთვლა მანიპულირებს და ამუშავებს კვანტურ ინფორმაციას - ასრულებს ლოგიკურ ოპერაციებს - კვანტური ინფორმაციის დამუშავების ტექნიკის გამოყენებით.
კვანტური ინფორმაცია, ისევე როგორც კლასიკური ინფორმაცია, შეიძლება დამუშავდეს კომპიუტერების გამოყენებით, გადაიცეს ერთი ადგილიდან მეორეზე, მანიპულირება ალგორითმებით და გაანალიზდეს კომპიუტერული მეცნიერებისა და მათემატიკით. ისევე, როგორც კლასიკური ინფორმაციის ძირითადი ერთეული არის ბიტი, კვანტური ინფორმაცია ეხება კუბიტებს, რომლებიც შეიძლება არსებობდეს 0 და 1-ის სუპერპოზიციაში (ერთდროულად არის გარკვეულწილად ჭეშმარიტი და მცდარი). კვანტური ინფორმაცია ასევე შეიძლება არსებობდეს ეგრეთ წოდებულ ჩახლართულ მდგომარეობებში, რომლებიც ავლენენ წმინდად არაკლასიკურ არალოკალურ კორელაციას მათ გაზომვებში, რაც საშუალებას აძლევს აპლიკაციებს, როგორიცაა კვანტური ტელეპორტაცია. ჩახლართულობის დონე შეიძლება გაიზომოს ფონ ნეუმანის ენტროპიის გამოყენებით, რომელიც ასევე არის კვანტური ინფორმაციის საზომი. ბოლო დროს, კვანტური გამოთვლის სფერო გახდა ძალიან აქტიური კვლევის სფერო, თანამედროვე გამოთვლის, კომუნიკაციისა და კრიპტოგრაფიის შეფერხების შესაძლებლობის გამო.
კვანტური ინფორმაციის ისტორია მე-20 საუკუნის ბოლოს დაიწყო, როდესაც კლასიკური ფიზიკა კვანტურ ფიზიკაში გადატრიალდა. კლასიკური ფიზიკის თეორიები იწინასწარმეტყველებდნენ აბსურდებს, როგორიცაა ულტრაიისფერი კატასტროფა, ან ელექტრონები, რომლებიც სპირალურად შედიან ბირთვში. თავდაპირველად ეს პრობლემები განზე გადაიდო კლასიკურ ფიზიკაში ad hoc ჰიპოთეზის დამატებით. მალევე გაირკვა, რომ ახალი თეორია უნდა შეიქმნას ამ აბსურდულობის გასაგებად და კვანტური მექანიკის თეორია დაიბადა.
კვანტური მექანიკა ჩამოაყალიბა შრედინგერმა ტალღური მექანიკის გამოყენებით, ხოლო ჰაიზენბერგმა მატრიცული მექანიკის გამოყენებით. ამ მეთოდების ეკვივალენტობა მოგვიანებით დადასტურდა. მათი ფორმულირებები აღწერდა მიკროსკოპული სისტემების დინამიკას, მაგრამ ჰქონდა რამდენიმე არადამაკმაყოფილებელი ასპექტი გაზომვის პროცესების აღწერისას. ფონ ნეიმანმა ჩამოაყალიბა კვანტური თეორია ოპერატორის ალგებრის გამოყენებით ისე, რომ აღწერდა გაზომვას და დინამიკას. ეს კვლევები ხაზს უსვამდა გაზომვის ფილოსოფიურ ასპექტებს და არა რაოდენობრივ მიდგომას გაზომვების საშუალებით ინფორმაციის მოპოვებისთვის.
1960-იან წლებში სტრატონოვიჩმა, ჰელსტრომმა და გორდონმა შემოგვთავაზეს ოპტიკური კომუნიკაციების ფორმულირება კვანტური მექანიკის გამოყენებით. ეს იყო კვანტური ინფორმაციის თეორიის პირველი ისტორიული გამოჩენა. ისინი ძირითადად სწავლობდნენ შეცდომის ალბათობას და არხის შესაძლებლობებს კომუნიკაციისთვის. მოგვიანებით ჰოლევომ მიიღო კომუნიკაციის სიჩქარის ზედა ზღვარი კვანტური არხის მეშვეობით კლასიკური შეტყობინების გადაცემისას.
1970-იან წლებში დაიწყო ერთატომიანი კვანტური მდგომარეობების მანიპულირების ტექნიკის შემუშავება, როგორიცაა ატომური ხაფანგი და სკანირებადი გვირაბის მიკროსკოპი, რამაც შესაძლებელი გახადა ცალკეული ატომების იზოლირება და მათი მასივებით დალაგება. ამ განვითარებამდე ზუსტი კონტროლი ცალკეულ კვანტურ სისტემებზე შეუძლებელი იყო და ექსპერიმენტებმა გამოიყენეს უფრო უხეში, ერთდროული კონტროლი კვანტური სისტემების დიდ რაოდენობაზე. სიცოცხლისუნარიანი ერთი მდგომარეობის მანიპულირების ტექნიკის განვითარებამ გამოიწვია კვანტური ინფორმაციისა და გამოთვლის სფეროსადმი ინტერესის გაზრდა.
1980-იან წლებში გაჩნდა ინტერესი, შესაძლებელი იყო თუ არა კვანტური ეფექტების გამოყენება აინშტაინის ფარდობითობის თეორიის გასაქარწყლებლად. თუ შესაძლებელი იქნებოდა უცნობი კვანტური მდგომარეობის კლონირება, შესაძლებელი იქნებოდა ჩახლართული კვანტური მდგომარეობების გამოყენება სინათლის სიჩქარეზე უფრო სწრაფად ინფორმაციის გადასაცემად, რაც უარყოფს აინშტაინის თეორიას. თუმცა, არაკლონირების თეორემამ აჩვენა, რომ ასეთი კლონირება შეუძლებელია. თეორემა იყო კვანტური ინფორმაციის თეორიის ერთ-ერთი ადრეული შედეგი.
განვითარება კრიპტოგრაფიიდან
იზოლირებული კვანტური სისტემების შესწავლისა და ფარდობითობის თეორიის გვერდის ავლის მცდელობისა და ინტერესის მიუხედავად, კვანტური ინფორმაციის თეორიის კვლევა 1980-იან წლებში შეჩერდა. თუმცა, დაახლოებით იმავე დროს, სხვა გზამ დაიწყო კვანტური ინფორმაციისა და გამოთვლების შესწავლა: კრიპტოგრაფია. ზოგადი გაგებით, კრიპტოგრაფია არის კომუნიკაციის ან გამოთვლის პრობლემა ორი ან მეტი მხარის მონაწილეობით, რომლებიც შეიძლება არ ენდობიან ერთმანეთს.
ბენეტმა და ბრასარდმა შექმნეს საკომუნიკაციო არხი, რომელზეც შეუძლებელია მოსმენა გამოვლენის გარეშე, შორ მანძილზე ფარულად კომუნიკაციის გზა BB84 კვანტური კრიპტოგრაფიული პროტოკოლის გამოყენებით. მთავარი იდეა იყო კვანტური მექანიკის ფუნდამენტური პრინციპის გამოყენება, რომლის მიხედვითაც დაკვირვება არღვევს დაკვირვებულს, ხოლო მომსმენის დანერგვა უსაფრთხო საკომუნიკაციო ხაზში დაუყოვნებლივ მისცემს ორ მხარეს, რომლებიც ცდილობდნენ კომუნიკაციას, იცოდნენ მოსმენის არსებობის შესახებ.
განვითარება კომპიუტერული მეცნიერებისა და მათემატიკიდან
პროგრამირებადი კომპიუტერის ან ტურინგის მანქანის შესახებ ალან ტურინგის რევოლუციური იდეების მოსვლასთან ერთად, მან აჩვენა, რომ ნებისმიერი რეალური გამოთვლა შეიძლება ითარგმნოს ეკვივალენტურ გამოთვლაში, რომელიც მოიცავს ტურინგის მანქანას. ეს ცნობილია როგორც ეკლესია-ტურინგის თეზისი.
მალევე შეიქმნა პირველი კომპიუტერები და კომპიუტერული ტექნიკა იმდენად სწრაფი ტემპით იზრდებოდა, რომ ზრდა წარმოების გამოცდილებით კოდირებული იქნა ემპირიულ ურთიერთობაში, რომელსაც მურის კანონი ჰქვია. ეს „კანონი“ არის პროექციული ტენდენცია, რომელიც აცხადებს, რომ ტრანზისტორების რაოდენობა ინტეგრირებულ წრეში ორ წელიწადში ორჯერ იზრდება. როდესაც ტრანზისტორები უფრო და უფრო პატარა ხდებიან, რათა მეტი სიმძლავრე მოეპოვებინათ ზედაპირზე, კვანტური ეფექტები გამოჩნდა ელექტრონიკაში, რამაც გამოიწვია უნებლიე ჩარევა. ამან განაპირობა კვანტური გამოთვლის გამოჩენა, რომელიც იყენებდა კვანტურ მექანიკას ალგორითმების შესაქმნელად.
ამ ეტაპზე, კვანტურმა კომპიუტერებმა აჩვენეს, რომ ბევრად უფრო სწრაფი იქნებოდნენ ვიდრე კლასიკური კომპიუტერები გარკვეული კონკრეტული პრობლემებისთვის. ერთ-ერთი ასეთი მაგალითის პრობლემა შეიმუშავეს დევიდ დოიჩმა და რიჩარდ ჯოზამ, რომელიც ცნობილია როგორც Deutsch–Jozsa ალგორითმი. თუმცა, ამ პრობლემას პრაქტიკული აპლიკაციები არ ჰქონდა. პიტერ შორმა 1994 წელს წამოიჭრა ძალიან მნიშვნელოვანი და პრაქტიკული პრობლემა, რომელიც იყო მთელი რიცხვის ძირითადი ფაქტორების პოვნა. დისკრეტული ლოგარითმის პრობლემა, როგორც მას ეძახდნენ, შეიძლება ეფექტურად გადაიჭრას კვანტურ კომპიუტერზე, მაგრამ არა კლასიკურ კომპიუტერზე, რაც აჩვენებს, რომ კვანტური კომპიუტერები უფრო მძლავრია ვიდრე ტურინგის მანქანები.
განვითარება ინფორმაციის თეორიიდან
დაახლოებით იმ დროს, როდესაც კომპიუტერული მეცნიერება ახდენდა რევოლუციას, ისევე როგორც ინფორმაციის თეორია და კომუნიკაცია, კლოდ შენონის მეშვეობით. შენონმა შეიმუშავა ინფორმაციის თეორიის ორი ფუნდამენტური თეორემა: ხმაურიანი არხის კოდირების თეორემა და ხმაურიანი არხის კოდირების თეორემა. მან ასევე აჩვენა, რომ შეცდომების გამოსწორების კოდები შეიძლება გამოყენებულ იქნას გაგზავნილი ინფორმაციის დასაცავად.
კვანტური ინფორმაციის თეორია ასევე მიჰყვებოდა მსგავს ტრაექტორიას, ბენ შუმახერმა 1995 წელს ანალოგი გააკეთა შენონის უხმაურო კოდირების თეორემაზე კუბიტის გამოყენებით. ასევე შემუშავდა შეცდომის გამოსწორების თეორია, რომელიც საშუალებას აძლევს კვანტურ კომპიუტერებს გააკეთონ ეფექტური გამოთვლები ხმაურის მიუხედავად და საიმედო კომუნიკაცია გააკეთონ ხმაურიან კვანტურ არხებზე.
კუბიტები და ინფორმაციის თეორია
კვანტური ინფორმაცია რადიკალურად განსხვავდება კლასიკური ინფორმაციისგან, რომელიც განსახიერებულია ცოტათი, მრავალი გასაოცარი და უცნობი გზით. მიუხედავად იმისა, რომ კლასიკური ინფორმაციის ფუნდამენტური ერთეული არის ბიტი, კვანტური ინფორმაციის ყველაზე ძირითადი ერთეული არის კუბიტი. კლასიკური ინფორმაცია იზომება შენონის ენტროპიის გამოყენებით, ხოლო კვანტური მექანიკური ანალოგი არის ფონ ნეუმანის ენტროპია. კვანტური მექანიკური სისტემების სტატისტიკური ანსამბლი ხასიათდება სიმკვრივის მატრიცით. კლასიკური ინფორმაციის თეორიაში ენტროპიის მრავალი ზომა ასევე შეიძლება განზოგადდეს კვანტურ შემთხვევაზე, როგორიცაა ჰოლევოს ენტროპია და პირობითი კვანტური ენტროპია.
კლასიკური ციფრული მდგომარეობებისგან განსხვავებით (რომლებიც დისკრეტულია), კუბიტი უწყვეტი მნიშვნელობისაა და აღწერილია ბლოხის სფეროს მიმართულებით. მიუხედავად იმისა, რომ კუბიტი მუდმივად ფასდება ამ გზით, არის კვანტური ინფორმაციის უმცირესი შესაძლო ერთეული და მიუხედავად იმისა, რომ კუბიტის მდგომარეობა უწყვეტი მნიშვნელობისაა, შეუძლებელია მნიშვნელობის ზუსტად გაზომვა. ხუთი ცნობილი თეორემა აღწერს კვანტური ინფორმაციის მანიპულირების საზღვრებს:
- არატელეპორტაციის თეორემა, რომელიც აცხადებს, რომ კუბიტი არ შეიძლება (მთლიანად) გარდაიქმნას კლასიკურ ბიტებად; ანუ მისი სრულად „წაკითხვა“ შეუძლებელია.
- არაკლონირების თეორემა, რომელიც ხელს უშლის თვითნებური კუბიტის კოპირებას,
- წაშლის გარეშე თეორემა, რომელიც ხელს უშლის თვითნებური კუბიტის წაშლას,
- არამაუწყებლობის თეორემა, რომელიც ხელს უშლის თვითნებური კუბიტის მიწოდებას რამდენიმე მიმღებამდე, თუმცა მისი ტრანსპორტირება შესაძლებელია ადგილიდან ადგილზე (მაგ. კვანტური ტელეპორტაციის საშუალებით),
- არადამალული თეორემა, რომელიც აჩვენებს კვანტური ინფორმაციის კონსერვაციას, ეს თეორემები ამტკიცებს, რომ სამყაროში არსებული კვანტური ინფორმაცია შენარჩუნებულია და ისინი ხსნიან უნიკალურ შესაძლებლობებს კვანტური ინფორმაციის დამუშავებაში.
ინფორმაციის კვანტური დამუშავება
კუბიტის მდგომარეობა შეიცავს მის ყველა ინფორმაციას. ეს მდგომარეობა ხშირად გამოიხატება როგორც ვექტორი ბლოხის სფეროზე. ეს მდგომარეობა შეიძლება შეიცვალოს მათზე წრფივი გარდაქმნების ან კვანტური კარიბჭის გამოყენებით. ეს უნიტარული გარდაქმნები აღწერილია, როგორც ბრუნვა ბლოხის სფეროზე. მიუხედავად იმისა, რომ კლასიკური კარიბჭეები შეესაბამება ბულის ლოგიკის ნაცნობ ოპერაციებს, კვანტური კარიბჭეები ფიზიკური უნიტარული ოპერატორებია.
კვანტური სისტემების არასტაბილურობისა და მდგომარეობების კოპირების შეუძლებლობის გამო, კვანტური ინფორმაციის შენახვა ბევრად უფრო რთულია, ვიდრე კლასიკური ინფორმაციის შენახვა. მიუხედავად ამისა, კვანტური შეცდომის კორექტირების გამოყენებით კვანტური ინფორმაციის პრინციპში საიმედოდ შენახვა მაინც შეიძლება. კვანტური შეცდომების გამოსწორების კოდების არსებობამ ასევე განაპირობა შეცდომის ტოლერანტული კვანტური გამოთვლის შესაძლებლობა.
კლასიკური ბიტები შეიძლება იყოს დაშიფრული და შემდგომში ამოღებული კუბიტების კონფიგურაციებიდან, კვანტური კარიბჭის გამოყენებით. თავისთავად, ერთ კუბიტს შეუძლია გადასცეს არაუმეტეს ერთი ბიტის ხელმისაწვდომი კლასიკური ინფორმაცია მისი მომზადების შესახებ. ეს ჰოლევოს თეორემაა. თუმცა, სუპერმკვრივი კოდირებისას, გამგზავნს, ორი ჩახლართული კუბიტიდან ერთ-ერთზე მოქმედებით, შეუძლია მიმღებს მიაწოდოს ორი ბიტი ხელმისაწვდომი ინფორმაცია მათი ერთობლივი მდგომარეობის შესახებ.
კვანტური ინფორმაციის გადატანა შესაძლებელია კვანტურ არხზე, კლასიკური საკომუნიკაციო არხის კონცეფციის ანალოგიურად. კვანტურ შეტყობინებებს აქვთ სასრული ზომა, რომელიც იზომება კუბიტებში; კვანტურ არხებს აქვთ სასრული არხის სიმძლავრე, რომელიც იზომება კუბიტებში წამში.
კვანტური ინფორმაცია და ცვლილებები კვანტურ ინფორმაციას რაოდენობრივად შეიძლება გავზომოთ შენონის ენტროპიის ანალოგის გამოყენებით, რომელსაც ფონ ნეუმანის ენტროპია ეწოდება.
ზოგიერთ შემთხვევაში, კვანტური ალგორითმები შეიძლება გამოყენებულ იქნას გამოთვლების უფრო სწრაფად შესასრულებლად, ვიდრე ნებისმიერ ცნობილ კლასიკურ ალგორითმში. ამის ყველაზე ცნობილი მაგალითია შორის ალგორითმი, რომელსაც შეუძლია რიცხვების გაანგარიშება მრავალწევრულ დროში, საუკეთესო კლასიკურ ალგორითმებთან შედარებით, რომლებსაც სუბექსპონენციური დრო სჭირდება. ვინაიდან ფაქტორიზაცია არის RSA დაშიფვრის უსაფრთხოების მნიშვნელოვანი ნაწილი, შორის ალგორითმმა გამოიწვია პოსტკვანტური კრიპტოგრაფიის ახალი ველი, რომელიც ცდილობს დაშიფვრის სქემების პოვნას, რომლებიც უსაფრთხოდ რჩება მაშინაც კი, როცა კვანტური კომპიუტერები მუშაობენ. ალგორითმების სხვა მაგალითები, რომლებიც აჩვენებენ კვანტურ უზენაესობას, მოიცავს გროვერის ძიების ალგორითმს, სადაც კვანტური ალგორითმი იძლევა კვადრატულ სიჩქარეს საუკეთესო შესაძლო კლასიკურ ალგორითმზე. კვანტური კომპიუტერის მიერ ეფექტურად გადაჭრის პრობლემების სირთულის კლასი ცნობილია როგორც BQP.
კვანტური გასაღების განაწილება (QKD) იძლევა კლასიკური ინფორმაციის უპირობოდ უსაფრთხო გადაცემას, კლასიკური დაშიფვრისგან განსხვავებით, რომელიც ყოველთვის შეიძლება დაირღვეს პრინციპში, თუ არა პრაქტიკაში. გაითვალისწინეთ, რომ QKD-ის უსაფრთხოებასთან დაკავშირებით გარკვეული დახვეწილი პუნქტები ჯერ კიდევ მწვავედ განიხილება.
ყველა ზემოაღნიშნული თემისა და განსხვავების შესწავლა მოიცავს კვანტურ ინფორმაციის თეორიას.
კავშირი კვანტურ მექანიკასთან
კვანტური მექანიკა სწავლობს იმის შესახებ, თუ როგორ იცვლება მიკროსკოპული ფიზიკური სისტემები დინამიურად ბუნებაში. კვანტური ინფორმაციის თეორიის სფეროში შესწავლილი კვანტური სისტემები აბსტრაქტულია ნებისმიერი რეალური სამყაროსგან. მაგალითად, კუბიტი ფიზიკურად შეიძლება იყოს ფოტონი ხაზოვან ოპტიკურ კვანტურ კომპიუტერში, იონი ჩარჩენილ იონურ კვანტურ კომპიუტერში, ან შეიძლება იყოს ატომების დიდი კოლექცია, როგორც სუპერგამტარ კვანტურ კომპიუტერში. ფიზიკური იმპლემენტაციის მიუხედავად, კვანტური ინფორმაციის თეორიით ნაგულისხმევი კუბიტების საზღვრები და მახასიათებლები მოქმედებს, რადგან ყველა ეს სისტემა მათემატიკურად არის აღწერილი სიმკვრივის მატრიცების იგივე აპარატით კომპლექსურ რიცხვებზე. კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი განსხვავება კვანტურ მექანიკასთან არის ის, რომ სანამ კვანტური მექანიკა ხშირად სწავლობს უსასრულო განზომილებიან სისტემებს, როგორიცაა ჰარმონიული ოსცილატორი, კვანტური ინფორმაციის თეორია ეხება როგორც უწყვეტ ცვლადი სისტემებს, ასევე სასრულ-განზომილებიან სისტემებს.
კვანტური გამოთვლა
კვანტური გამოთვლა არის გამოთვლების ტიპი, რომელიც იყენებს კვანტური მდგომარეობების კოლექტიური თვისებებს, როგორიცაა სუპერპოზიცია, ჩარევა და ჩახლართულობა, გამოთვლების შესასრულებლად. მოწყობილობები, რომლებიც ასრულებენ კვანტურ გამოთვლებს, ცნობილია, როგორც კვანტური კომპიუტერები.: I-5 მიუხედავად იმისა, რომ მიმდინარე კვანტური კომპიუტერები ზედმეტად მცირეა იმისათვის, რომ აჯობონ ჩვეულებრივ (კლასიკურ) კომპიუტერებს პრაქტიკული აპლიკაციებისთვის, ითვლება, რომ მათ შეუძლიათ გარკვეული გამოთვლითი პრობლემების გადაჭრა, როგორიცაა მთელი რიცხვების ფაქტორიზაცია. (რაც საფუძვლად უდევს RSA დაშიფვრას), არსებითად უფრო სწრაფი ვიდრე კლასიკური კომპიუტერები. კვანტური გამოთვლის შესწავლა კვანტური ინფორმაციის მეცნიერების ქვედარგია.
კვანტური გამოთვლა დაიწყო 1980 წელს, როდესაც ფიზიკოსმა პოლ ბენიოფმა შემოგვთავაზა ტურინგის მანქანის კვანტური მექანიკური მოდელი. რიჩარდ ფეინმანმა და იური მანინმა მოგვიანებით ივარაუდეს, რომ კვანტურ კომპიუტერს აქვს შესაძლებლობა, მოახდინოს ისეთი რამ, რაც კლასიკურ კომპიუტერს არ შეუძლია გააკეთოს. 1994 წელს პიტერ შორმა შეიმუშავა კვანტური ალგორითმი მთელი რიცხვების ფაქტორინგისთვის RSA-ში დაშიფრული კომუნიკაციების გაშიფვრის პოტენციალით. 1998 წელს ისააკ ჩუანგმა, ნილ გერშენფელდმა და მარკ კუბინეკმა შექმნეს პირველი ორკუბიტიანი კვანტური კომპიუტერი, რომელსაც შეეძლო გამოთვლების შესრულება. 1990-იანი წლების ბოლოდან მიმდინარე ექსპერიმენტული პროგრესის მიუხედავად, მკვლევართა უმეტესობას სჯერა, რომ „შეცდომის შემწყნარებელი კვანტური გამოთვლები ჯერ კიდევ საკმაოდ შორეული ოცნებაა“. ბოლო წლებში ინვესტიციები კვანტურ გამოთვლით კვლევებში გაიზარდა საჯარო და კერძო სექტორებში. 23 წლის 2019 ოქტომბერს Google AI-მ, აშშ-ს აერონავტიკისა და კოსმოსური მეცნიერების ეროვნულ ადმინისტრაციასთან (NASA) პარტნიორობით განაცხადა, რომ შეასრულა კვანტური გამოთვლა, რომელიც შეუძლებელი იყო ნებისმიერ კლასიკურ კომპიუტერზე, მაგრამ იყო თუ არა ეს პრეტენზია, ეს არის თუ არა მოქმედი თემა. აქტიური კვლევა.
არსებობს კვანტური კომპიუტერების რამდენიმე ტიპი (ასევე ცნობილია, როგორც კვანტური გამოთვლითი სისტემები), მათ შორისაა კვანტური მიკროსქემის მოდელი, კვანტური ტურინგის მანქანა, ადიაბატური კვანტური კომპიუტერი, ცალმხრივი კვანტური კომპიუტერი და სხვადასხვა კვანტური ფიჭური ავტომატები. ყველაზე ფართოდ გამოყენებული მოდელი არის კვანტური წრე, რომელიც დაფუძნებულია კვანტურ ბიტზე, ან „კუბიტი“, რომელიც გარკვეულწილად ანალოგიურია ბიტის კლასიკურ გამოთვლებში. კუბიტი შეიძლება იყოს 1 ან 0 კვანტურ მდგომარეობაში, ან 1 და 0 მდგომარეობების სუპერპოზიციაში. როდესაც ის იზომება, ის ყოველთვის არის 0 ან 1; ნებისმიერი შედეგის ალბათობა დამოკიდებულია კუბიტის კვანტურ მდგომარეობაზე უშუალოდ გაზომვამდე.
ფიზიკური კვანტური კომპიუტერის აგებისკენ მიმართული ძალისხმევა ფოკუსირებულია ისეთ ტექნოლოგიებზე, როგორიცაა ტრანსმონები, იონური ხაფანგები და ტოპოლოგიური კვანტური კომპიუტერები, რომლებიც მიზნად ისახავს მაღალი ხარისხის კუბიტების შექმნას. იქნება კვანტური ლოგიკური კარიბჭე, კვანტური ანილირება თუ ადიაბატური კვანტური გამოთვლა. ამჟამად არსებობს მთელი რიგი მნიშვნელოვანი დაბრკოლებები სასარგებლო კვანტური კომპიუტერების შესაქმნელად. განსაკუთრებით რთულია კუბიტების კვანტური მდგომარეობის შენარჩუნება, რადგან ისინი განიცდიან კვანტურ დეკოჰერენტობას და მდგომარეობის ერთგულებას. ამიტომ კვანტური კომპიუტერები საჭიროებენ შეცდომის გამოსწორებას.
ნებისმიერი გამოთვლითი პრობლემა, რომელიც შეიძლება გადაჭრას კლასიკური კომპიუტერით, ასევე შეიძლება გადაჭრას კვანტური კომპიუტერით. პირიქით, ნებისმიერი პრობლემა, რომელიც შეიძლება გადაიჭრას კვანტური კომპიუტერით, ასევე შეიძლება გადაჭრას კლასიკური კომპიუტერით, ყოველ შემთხვევაში პრინციპში საკმარისი დროის მინიჭებით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, კვანტური კომპიუტერები ემორჩილებიან ეკლესია-ტურინგის თეზისს. ეს ნიშნავს, რომ მიუხედავად იმისა, რომ კვანტური კომპიუტერები არ იძლევა დამატებით უპირატესობას კლასიკურ კომპიუტერებთან შედარებით გამოთვლის თვალსაზრისით, გარკვეული პრობლემების კვანტურ ალგორითმებს აქვთ მნიშვნელოვნად დაბალი დროის სირთულე, ვიდრე შესაბამის ცნობილ კლასიკურ ალგორითმებს. აღსანიშნავია, რომ მიჩნეულია, რომ კვანტურ კომპიუტერებს შეუძლიათ სწრაფად გადაჭრას გარკვეული პრობლემები, რომლებსაც ვერც ერთი კლასიკური კომპიუტერი ვერ გადაჭრის რაიმე შესაძლებელ დროში - ეს არის "კვანტური უზენაესობის" სახელით ცნობილი. პრობლემების გამოთვლითი სირთულის შესწავლა კვანტურ კომპიუტერებთან მიმართებაში ცნობილია როგორც კვანტური სირთულის თეორია.
კვანტური გამოთვლის გაბატონებული მოდელი აღწერს გამოთვლას კვანტური ლოგიკური კარიბჭეების ქსელის თვალსაზრისით. ეს მოდელი შეიძლება მივიჩნიოთ, როგორც კლასიკური წრედის აბსტრაქტული ხაზოვანი-ალგებრული განზოგადება. ვინაიდან ეს მიკროსქემის მოდელი ემორჩილება კვანტურ მექანიკას, ითვლება, რომ კვანტური კომპიუტერი, რომელსაც შეუძლია ეფექტურად აწარმოოს ეს სქემები, ფიზიკურად შესაძლებელია.
მეხსიერებას, რომელიც შედგება ინფორმაციის n ბიტისაგან, აქვს 2^n შესაძლო მდგომარეობა. ვექტორს, რომელიც წარმოადგენს მეხსიერების ყველა მდგომარეობას, ამდენად, აქვს 2^n ჩანაწერი (თითო თითოეული მდგომარეობისთვის). ეს ვექტორი განიხილება, როგორც ალბათობის ვექტორი და წარმოადგენს იმ ფაქტს, რომ მეხსიერება უნდა მოიძებნოს კონკრეტულ მდგომარეობაში.
კლასიკური თვალსაზრისით, ერთ ჩანაწერს ექნებოდა მნიშვნელობა 1 (ანუ ამ მდგომარეობაში ყოფნის 100% ალბათობა) და ყველა სხვა ჩანაწერი იქნება ნული.
კვანტურ მექანიკაში, ალბათობის ვექტორები შეიძლება განზოგადდეს სიმკვრივის ოპერატორებზე. კვანტური მდგომარეობის ვექტორული ფორმალიზმი, როგორც წესი, პირველად შემოდის, რადგან ის კონცეპტუალურად უფრო მარტივია და იმიტომ, რომ მისი გამოყენება შესაძლებელია სიმკვრივის მატრიცის ფორმალიზმის ნაცვლად სუფთა მდგომარეობებისთვის, სადაც ცნობილია მთელი კვანტური სისტემა.
კვანტური გამოთვლა შეიძლება აღწერილი იყოს, როგორც კვანტური ლოგიკური კარიბჭეების და გაზომვების ქსელი. თუმცა, ნებისმიერი გაზომვა შეიძლება გადაიდოს კვანტური გამოთვლის ბოლომდე, თუმცა ამ გადადებას შეიძლება გამოთვლითი ღირებულება ჰქონდეს, ამიტომ კვანტური სქემების უმეტესობა ასახავს ქსელს, რომელიც შედგება მხოლოდ კვანტური ლოგიკური კარიბჭეებისგან და არ არის გაზომვები.
ნებისმიერი კვანტური გამოთვლა (რაც ზემოხსენებულ ფორმალიზმში არის ნებისმიერი უნიტარული მატრიცა n კუბიტზე) შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც კვანტური ლოგიკური კარიბჭეების ქსელი კარიბჭეების საკმაოდ მცირე ოჯახიდან. კარიბჭის ოჯახის არჩევანი, რომელიც ამ კონსტრუქციის საშუალებას იძლევა, ცნობილია, როგორც უნივერსალური კარიბჭის ნაკრები, რადგან კომპიუტერი, რომელსაც შეუძლია ასეთი სქემების გაშვება, არის უნივერსალური კვანტური კომპიუტერი. ერთი საერთო ასეთი ნაკრები მოიცავს ყველა ერთ კუბიტიან კარიბჭეს, ისევე როგორც CNOT კარიბჭეს ზემოდან. ეს ნიშნავს, რომ ნებისმიერი კვანტური გამოთვლა შეიძლება შესრულდეს ერთ-კუბიტიანი კარიბჭეების თანმიმდევრობის შესრულებით CNOT კარიბჭეებთან ერთად. მიუხედავად იმისა, რომ კარიბჭის ნაკრები უსასრულოა, ის შეიძლება შეიცვალოს სასრული კარიბჭით, სოლოვაი-კიტაევის თეორემის მიმართვით.
კვანტური ალგორითმები
კვანტური ალგორითმების პოვნაში პროგრესი, როგორც წესი, ფოკუსირებულია ამ კვანტური წრის მოდელზე, თუმცა არსებობს გამონაკლისები, როგორიცაა კვანტური ადიაბატური ალგორითმი. კვანტური ალგორითმები შეიძლება უხეშად დაიყოს კლასიკურ ალგორითმებზე მიღწეული სიჩქარის ტიპის მიხედვით.
კვანტური ალგორითმები, რომლებიც გვთავაზობენ პოლინომიურ აჩქარებას ყველაზე ცნობილ კლასიკურ ალგორითმზე, მოიცავს შორის ალგორითმს ფაქტორინგისთვის და მასთან დაკავშირებულ კვანტურ ალგორითმებს დისკრეტული ლოგარითმების გამოთვლისთვის, პელის განტოლების ამოხსნისთვის და, ზოგადად, ფარული ქვეჯგუფის ამოცანის ამოხსნისთვის აბელიან სასრულ ჯგუფებისთვის. ეს ალგორითმები დამოკიდებულია კვანტური ფურიეს ტრანსფორმაციის პრიმიტივზე. არ მოიძებნა მათემატიკური მტკიცებულება, რომელიც აჩვენებს, რომ არ შეიძლება ისეთივე სწრაფი კლასიკური ალგორითმის აღმოჩენა, თუმცა ეს ნაკლებად სავარაუდოა. არის კვანტური შეკითხვის მოდელში, რომელიც არის შეზღუდული მოდელი, სადაც ქვედა საზღვრები ბევრად უფრო ადვილი დასამტკიცებელია და სულაც არ ითარგმნება პრაქტიკული პრობლემების აჩქარებაზე.
სხვა პრობლემებს, მათ შორის კვანტური ფიზიკური პროცესების სიმულაციას ქიმიიდან და მყარი მდგომარეობის ფიზიკიდან, ჯონსის გარკვეული პოლინომების მიახლოება და განტოლებათა წრფივი სისტემების კვანტური ალგორითმი, აქვს კვანტური ალგორითმები, რომლებიც აძლევენ სუპერპოლინომიურ სიჩქარეს და არის BQP-სრული. იმის გამო, რომ ეს პრობლემები BQP-სრულია, მათთვის თანაბრად სწრაფი კლასიკური ალგორითმი ნიშნავს, რომ არცერთი კვანტური ალგორითმი არ იძლევა სუპერპოლინომიურ სიჩქარეს, რაც ნაკლებად სავარაუდოა.
ზოგიერთი კვანტური ალგორითმი, როგორიცაა გროვერის ალგორითმი და ამპლიტუდის გაძლიერება, იძლევა პოლინომიურ სიჩქარეს შესაბამის კლასიკურ ალგორითმებზე. მიუხედავად იმისა, რომ ეს ალგორითმები იძლევა შედარებით მოკრძალებულ კვადრატულ სიჩქარეს, ისინი ფართოდ გამოიყენება და, შესაბამისად, აჩქარებენ პრობლემების ფართო სპექტრს. შეკითხვის პრობლემების დასამტკიცებელი კვანტური სიჩქარის მრავალი მაგალითი დაკავშირებულია გროვერის ალგორითმთან, მათ შორის Brassard, Høyer და Tapp-ის ალგორითმი ორ-ერთ ფუნქციებში შეჯახების საპოვნელად, რომელიც იყენებს გროვერის ალგორითმს და Farhi, Goldstone და Gutmann-ის ალგორითმს evaluating-ისთვის. ხეები, რომელიც საძიებო პრობლემის ვარიანტია.
კრიპტოგრაფიული პროგრამები
კვანტური გამოთვლის მნიშვნელოვანი გამოყენება არის კრიპტოგრაფიულ სისტემებზე თავდასხმები, რომლებიც ამჟამად გამოიყენება. მიჩნეულია, რომ მთელი რიცხვების ფაქტორიზაცია, რომელიც ემყარება საჯარო გასაღების კრიპტოგრაფიული სისტემების უსაფრთხოებას, გამოთვლით შეუძლებელია ჩვეულებრივი კომპიუტერით დიდი რიცხვებისთვის, თუ ისინი რამდენიმე მარტივი რიცხვის ნამრავლია (მაგ., ორი 300-ნიშნა მარტივი რიცხვების პროდუქტი). შედარებისთვის, კვანტურ კომპიუტერს შეუძლია ეფექტურად გადაჭრას ეს პრობლემა შორის ალგორითმის გამოყენებით მისი ფაქტორების მოსაძებნად. ეს უნარი საშუალებას მისცემს კვანტურ კომპიუტერს დაარღვიოს ბევრი კრიპტოგრაფიული სისტემა, რომელიც დღეს გამოიყენება, იმ გაგებით, რომ პრობლემის გადასაჭრელად არსებობდეს დროის პოლინომიური (მთლიანი რიცხვების რიცხვში) ალგორითმი. კერძოდ, პოპულარული საჯარო გასაღების შიფრების უმეტესობა ეფუძნება მთელი რიცხვების ფაქტორინგის სირთულეს ან დისკრეტული ლოგარითმის პრობლემას, რომელთა გადაჭრა შესაძლებელია შორის ალგორითმით. კერძოდ, RSA, Diffie–Hellman და ელიფსური მრუდის Diffie–Hellman ალგორითმები შეიძლება დაირღვეს. ისინი გამოიყენება უსაფრთხო ვებ გვერდების, დაშიფრული ელფოსტის და მრავალი სხვა ტიპის მონაცემების დასაცავად. მათ დარღვევას მნიშვნელოვანი შედეგები მოჰყვება ელექტრონული კონფიდენციალურობისა და უსაფრთხოებისთვის.
კრიპტოგრაფიული სისტემების იდენტიფიცირება, რომლებიც შეიძლება იყოს დაცული კვანტური ალგორითმებისგან, არის აქტიურად გამოკვლეული თემა პოსტკვანტური კრიპტოგრაფიის სფეროში. ზოგიერთი საჯარო გასაღების ალგორითმი დაფუძნებულია სხვა პრობლემებზე, გარდა მთელი რიცხვის ფაქტორიზაციისა და დისკრეტული ლოგარითმის ამოცანებისა, რომლებზეც გამოიყენება შორის ალგორითმი, მაგალითად მაკელიეს კრიპტოსისტემა, რომელიც დაფუძნებულია კოდირების თეორიის პრობლემაზე. გისოსებზე დაფუძნებული კრიპტოსისტემები ასევე არ არის ცნობილი კვანტური კომპიუტერების მიერ დაშლის შესახებ, ხოლო პოლინომიური დროის ალგორითმის პოვნა დიედრული ფარული ქვეჯგუფის პრობლემის გადასაჭრელად, რომელიც არღვევს გისოსებზე დაფუძნებულ ბევრ კრიპტოსისტემას, კარგად შესწავლილი ღია პრობლემაა. დადასტურდა, რომ გროვერის ალგორითმის გამოყენება სიმეტრიული (საიდუმლო გასაღები) ალგორითმის უხეში ძალით გასარღვევად მოითხოვს დროს, რომელიც უდრის ძირეული კრიპტოგრაფიული ალგორითმის დაახლოებით 2n/2 გამოძახებას, კლასიკურ შემთხვევაში დაახლოებით 2n-თან შედარებით, რაც ნიშნავს, რომ სიმეტრიული კლავიშის სიგრძეა. ეფექტურად განახევრდა: AES-256-ს ექნება იგივე უსაფრთხოება შეტევისგან გროვერის ალგორითმის გამოყენებით, რაც AES-128-ს აქვს კლასიკური უხეში ძალის ძიების წინააღმდეგ (იხ. გასაღების ზომა).
კვანტურ კრიპტოგრაფიას შეუძლია შეასრულოს საჯარო გასაღების კრიპტოგრაფიის ზოგიერთი ფუნქცია. ამრიგად, კვანტურზე დაფუძნებული კრიპტოგრაფიული სისტემები შეიძლება იყოს უფრო უსაფრთხო ვიდრე ტრადიციული სისტემები კვანტური ჰაკერებისგან.
ძიების პრობლემები
პოლინომიური კვანტური სიჩქარის დაშვების პრობლემის ყველაზე ცნობილი მაგალითია არასტრუქტურირებული ძიება, მონიშნული ელემენტის პოვნა მონაცემთა ბაზის n ელემენტის სიიდან. ამის მოგვარება შესაძლებელია გროვერის ალგორითმით O(sqrt(n)) მოთხოვნების გამოყენებით მონაცემთა ბაზაში, კვადრატულად ნაკლები ვიდრე კლასიკური ალგორითმებისთვის საჭირო Omega(n) მოთხოვნები. ამ შემთხვევაში უპირატესობა არა მხოლოდ დასამტკიცებელია, არამედ ოპტიმალურიც: ნაჩვენებია, რომ გროვერის ალგორითმი იძლევა სასურველი ელემენტის პოვნის მაქსიმალურ ალბათობას ორაკლის ნებისმიერი რაოდენობის საძიებლად.
პრობლემები, რომელთა მოგვარებაც შესაძლებელია გროვერის ალგორითმით, აქვთ შემდეგი თვისებები:
- არ არსებობს საძიებო სტრუქტურა შესაძლო პასუხების კრებულში,
- შესამოწმებლად შესაძლო პასუხების რაოდენობა იგივეა, რაც ალგორითმში შეყვანის რაოდენობა და
- არსებობს ლოგიკური ფუნქცია, რომელიც აფასებს თითოეულ შეყვანას და ადგენს არის თუ არა ის სწორი პასუხი
ყველა ამ თვისებებთან დაკავშირებული პრობლემებისთვის, გროვერის ალგორითმის გაშვების დრო კვანტურ კომპიუტერზე აფასებს შეყვანის (ან მონაცემთა ბაზაში ელემენტების) რაოდენობის კვადრატულ ფესვს, კლასიკური ალგორითმების წრფივი სკალირებისგან განსხვავებით. პრობლემების ზოგადი კლასი, რომლებზეც შეიძლება გამოყენებულ იქნას გროვერის ალგორითმი, არის ლოგიკური დაკმაყოფილების პრობლემა, სადაც მონაცემთა ბაზა, რომლის მეშვეობითაც ალგორითმი იმეორებს, არის ყველა შესაძლო პასუხი. ამის მაგალითი და (შესაძლებელია) გამოყენება არის პაროლის კრეკერი, რომელიც ცდილობს პაროლის გამოცნობას. სიმეტრიული შიფრები, როგორიცაა Triple DES და AES, განსაკუთრებით დაუცველია ამ ტიპის შეტევის მიმართ.
კვანტური სისტემების სიმულაცია
ვინაიდან ქიმია და ნანოტექნოლოგია ეყრდნობა კვანტური სისტემების გაგებას და ასეთი სისტემების კლასიკურად ეფექტური სიმულაცია შეუძლებელია, ბევრი თვლის, რომ კვანტური სიმულაცია იქნება კვანტური გამოთვლის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი პროგრამა. კვანტური სიმულაცია ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას ატომებისა და ნაწილაკების ქცევის სიმულაციისთვის უჩვეულო პირობებში, როგორიცაა რეაქციები კოლაიდერის შიგნით. კვანტური სიმულაციები შეიძლება გამოყენებულ იქნეს ნაწილაკების და პროტონების მომავალი გზების პროგნოზირებისთვის, რომლებიც ზემოქმედების ქვეშ ორმაგი ჭრილის ექსპერიმენტშია. სასუქების მრეწველობა, ხოლო ბუნებრივად წარმოქმნილი ორგანიზმები ასევე აწარმოებენ ამიაკს. კვანტური სიმულაციები შეიძლება გამოყენებულ იქნას ამ პროცესის წარმოების გაზრდის გასაგებად.
კვანტური ანილირება და ადიაბატური ოპტიმიზაცია
კვანტური ანილირება ან ადიაბატური კვანტური გამოთვლა ეყრდნობა ადიაბატურ თეორემას გამოთვლების შესასრულებლად. სისტემა მოთავსებულია საწყის მდგომარეობაში მარტივი ჰამილტონიანისთვის, რომელიც ნელ-ნელა ვითარდება უფრო რთულ ჰამილტონიანში, რომლის ძირითადი მდგომარეობა წარმოადგენს მოცემული პრობლემის გადაწყვეტას. ადიაბატური თეორემა ამბობს, რომ თუ ევოლუცია საკმარისად ნელია, სისტემა პროცესის განმავლობაში ნებისმიერ დროს დარჩება თავის ძირითად მდგომარეობაში.
მანქანა სწავლის
ვინაიდან კვანტურ კომპიუტერებს შეუძლიათ გამოიმუშავონ შედეგები, რომლებსაც კლასიკურ კომპიუტერებს არ შეუძლიათ ეფექტურად წარმოქმნან, და ვინაიდან კვანტური გამოთვლა ფუნდამენტურად წრფივი ალგებრულია, ზოგიერთი გამოთქვამს იმედს კვანტური ალგორითმების შემუშავების შესახებ, რომელსაც შეუძლია დააჩქაროს მანქანათმცოდნეობის ამოცანები. მაგალითად, განტოლებათა წრფივი სისტემების კვანტური ალგორითმი, ან „HHL ალგორითმი“, რომელიც მისი აღმომჩენების ჰაროუს, ჰასიდიმისა და ლოიდის სახელს ატარებს, ითვლება, რომ უზრუნველყოფს სიჩქარეს კლასიკურ ანალოგებზე. ზოგიერთმა კვლევითმა ჯგუფმა ახლახან გამოიკვლია კვანტური ანეილირების აპარატურის გამოყენება ბოლცმანის მანქანებისა და ღრმა ნერვული ქსელების ვარჯიშისთვის.
გამოთვლითი ბიოლოგია
გამოთვლითი ბიოლოგიის სფეროში კვანტურმა გამოთვლებმა დიდი როლი ითამაშა მრავალი ბიოლოგიური პრობლემის გადაჭრაში. ერთ-ერთი ცნობილი მაგალითი იქნება გამოთვლითი გენომიკა და ის, თუ როგორ მკვეთრად შეამცირა გამოთვლებმა ადამიანის გენომის თანმიმდევრობის დრო. იმის გათვალისწინებით, თუ როგორ იყენებს გამოთვლითი ბიოლოგია მონაცემთა ზოგად მოდელირებას და შენახვას, მოსალოდნელია, რომ გამოთვლითი ბიოლოგიაში მისი გამოყენებაც გაჩნდება.
კომპიუტერის დახმარებით წამლების დიზაინი და გენერაციული ქიმია
ღრმა გენერაციული ქიმიის მოდელები წარმოიქმნება, როგორც ძლიერი ინსტრუმენტები წამლების აღმოჩენის დასაჩქარებლად. თუმცა, ყველა შესაძლო წამლის მსგავსი მოლეკულის სტრუქტურული სივრცის უზარმაზარი ზომა და სირთულე ქმნის მნიშვნელოვან დაბრკოლებებს, რომელთა გადალახვაც მომავალში კვანტური კომპიუტერებით იქნება შესაძლებელი. კვანტური კომპიუტერები ბუნებრივად კარგია რთული კვანტური მრავალსხეულიანი პრობლემების გადასაჭრელად და, შესაბამისად, შეიძლება იყოს ინსტრუმენტული აპლიკაციებში, რომლებიც მოიცავს კვანტურ ქიმიას. აქედან გამომდინარე, შეიძლება ველოდოთ, რომ კვანტური გაძლიერებული გენერაციული მოდელები, კვანტური GAN-ების ჩათვლით, შეიძლება საბოლოოდ განვითარდეს გენერაციული ქიმიის საბოლოო ალგორითმებად. ჰიბრიდული არქიტექტურები, რომლებიც აერთიანებს კვანტურ კომპიუტერებს ღრმა კლასიკურ ქსელებთან, როგორიცაა Quantum Variational Autoencoders, უკვე შეიძლება ივარჯიშონ კომერციულად ხელმისაწვდომ ანეილერებზე და გამოიყენონ ახალი წამლის მსგავსი მოლეკულური სტრუქტურების შესაქმნელად.
ფიზიკური კვანტური კომპიუტერების შემუშავება
გამოწვევები
ფართომასშტაბიანი კვანტური კომპიუტერის მშენებლობაში მრავალი ტექნიკური გამოწვევაა. ფიზიკოსმა დევიდ დივინჩენცომ ჩამოთვალა ეს მოთხოვნები პრაქტიკული კვანტური კომპიუტერისთვის:
- ფიზიკურად მასშტაბირებადი კუბიტების რაოდენობის გასაზრდელად,
- კუბიტები, რომელთა ინიციალიზაცია შესაძლებელია თვითნებურ მნიშვნელობებზე,
- კვანტური კარიბჭეები, რომლებიც უფრო სწრაფია ვიდრე დეკოჰერენტის დრო,
- უნივერსალური კარიბჭის ნაკრები,
- კუბიტები, რომლებიც ადვილად იკითხება.
კვანტური კომპიუტერებისთვის ნაწილების მოძიება ასევე ძალიან რთულია. ბევრ კვანტურ კომპიუტერს, როგორიცაა Google-ისა და IBM-ის მიერ აშენებული, სჭირდება ჰელიუმ-3, ბირთვული კვლევის ქვეპროდუქტი და სპეციალური სუპერგამტარი კაბელები, რომლებიც დამზადებულია მხოლოდ იაპონური კომპანიის Coax Co.
მრავალკუბიტიანი სისტემების კონტროლი მოითხოვს დიდი რაოდენობით ელექტრული სიგნალების წარმოქმნას და კოორდინაციას მჭიდრო და განმსაზღვრელი დროის გარჩევადობით. ამან განაპირობა კვანტური კონტროლერების შემუშავება, რომლებიც იძლევიან კუბიტებთან ინტერფეისის საშუალებას. ამ სისტემების მასშტაბირება კუბიტების მზარდი რაოდენობის მხარდასაჭერად დამატებითი გამოწვევაა.
კვანტური დეკოჰერენტობა
კვანტური კომპიუტერების მშენებლობასთან დაკავშირებული ერთ-ერთი უდიდესი გამოწვევა არის კვანტური დეკოჰერენტობის კონტროლი ან მოხსნა. ეს ჩვეულებრივ ნიშნავს სისტემის იზოლირებას გარემოსგან, რადგან გარე სამყაროსთან ურთიერთქმედება იწვევს სისტემის დეკოერაციას. თუმცა, დეკოჰერენტის სხვა წყაროებიც არსებობს. მაგალითები მოიცავს კვანტურ კარიბჭეებს და ფიზიკურ სისტემას გისოსის ვიბრაციას და ფონის თერმობირთვულ სპიინს, რომელიც გამოიყენება კუბიტების დასანერგად. დეკოჰერენტობა შეუქცევადია, რადგან ის ფაქტობრივად არაუნიტარულია და, როგორც წესი, უნდა იყოს კონტროლირებადი, თუ თავიდან აცილება. დეკოჰერენტის დრო განსაკუთრებით კანდიდატი სისტემებისთვის, განივი რელაქსაციის დრო T2 (NMR და MRI ტექნოლოგიისთვის, რომელსაც ასევე უწოდებენ დეფაზირების დროს), ჩვეულებრივ მერყეობს ნანოწამებსა და წამებში დაბალ ტემპერატურაზე. ამჟამად, ზოგიერთი კვანტური კომპიუტერი მოითხოვს მათი კუბიტების გაციებას 20 მილიკელვინამდე (ჩვეულებრივ, განზავების მაცივრის გამოყენებით), რათა თავიდან აიცილოს მნიშვნელოვანი დეკოჰერაცია. 2020 წლის კვლევა ამტკიცებს, რომ მაიონებელი გამოსხივება, როგორიცაა კოსმოსური სხივები, მაინც შეიძლება გამოიწვიოს გარკვეული სისტემების დეკოერაცია მილიწამებში.
შედეგად, შრომატევადი ამოცანები შესაძლოა ზოგიერთი კვანტური ალგორითმი გამოუსადეგარი გახადოს, რადგან კუბიტების მდგომარეობის შენარჩუნება საკმარისად ხანგრძლივი ხანგრძლივობით საბოლოოდ გააფუჭებს სუპერპოზიციებს.
ეს საკითხები უფრო რთულია ოპტიკური მიდგომებისთვის, რადგან დროის მასშტაბები უფრო მოკლეა და ხშირად ციტირებული მიდგომა მათ დასაძლევად არის ოპტიკური პულსის ფორმირება. შეცდომის სიხშირე, როგორც წესი, პროპორციულია ოპერაციული დროის თანაფარდობისა და დეკოჰერენტობის დროს, ამიტომ ნებისმიერი ოპერაცია უნდა დასრულდეს ბევრად უფრო სწრაფად, ვიდრე დეკოჰერენტის დრო.
როგორც აღწერილია კვანტური ზღურბლის თეორემაში, თუ ცდომილების მაჩვენებელი საკმარისად მცირეა, ითვლება, რომ შესაძლებელია კვანტური შეცდომის კორექტირების გამოყენება შეცდომებისა და დეკოჰერენტის ჩასახშობად. ეს საშუალებას იძლევა, რომ მთლიანი გამოთვლის დრო იყოს დეკოჰერენტულ დროზე მეტი, თუ შეცდომის კორექტირების სქემას შეუძლია შეცდომების გამოსწორება უფრო სწრაფად, ვიდრე დეკოჰერენტობა შემოაქვს მათ. ხშირად ციტირებული ფიგურა საჭირო ცდომილების სიხშირისთვის თითოეულ კარიბჭეში შეცდომის ტოლერანტული გამოთვლებისთვის არის 10−3, თუ ვივარაუდებთ, რომ ხმაური დეპოლარიზებულია.
ამ მასშტაბურობის პირობის დაკმაყოფილება შესაძლებელია სისტემების ფართო სპექტრისთვის. თუმცა, შეცდომის გამოსწორების გამოყენებას თან ახლავს საჭირო კუბიტების მნიშვნელოვნად გაზრდილი რაოდენობის ღირებულება. რიცხვი, რომელიც საჭიროა შორის ალგორითმის გამოყენებით მთელი რიცხვების გასამრავლებლად, ჯერ კიდევ მრავალწევრია და ითვლება L-სა და L2-ს შორის. შეცდომის გამოსწორების ალგორითმები გაზრდის ამ ფიგურას L-ის დამატებითი კოეფიციენტით. 1000-ბიტიანი რიცხვისთვის ეს გულისხმობს დაახლოებით 104 ბიტის საჭიროებას შეცდომის გამოსწორების გარეშე. შეცდომის კორექტირებით, ეს მაჩვენებელი გაიზრდება დაახლოებით 107 ბიტამდე. გამოთვლის დრო არის დაახლოებით L2 ან დაახლოებით 107 ნაბიჯი და 1 MHz-ზე, დაახლოებით 10 წამი.
სტაბილურობა-დეკოჰერენტობის პრობლემისადმი ძალიან განსხვავებული მიდგომა არის ტოპოლოგიური კვანტური კომპიუტერის შექმნა ნებისმიერიონებით, კვაზი-ნაწილაკებით, რომლებიც გამოიყენება ძაფებად და ეყრდნობა ლენტების თეორიას სტაბილური ლოგიკური კარიბჭის შესაქმნელად.
კვანტური უზენაესობა
კვანტური უზენაესობა არის ტერმინი, რომელიც გამოიგონა ჯონ პრესკილს, რომელიც გულისხმობს საინჟინრო წარმატებას იმის დემონსტრირებისთვის, რომ პროგრამირებადი კვანტური მოწყობილობა შეუძლია პრობლემის გადაჭრას, რომელიც აღემატება უახლესი კლასიკური კომპიუტერების შესაძლებლობებს. პრობლემა არ უნდა იყოს სასარგებლო, ამიტომ ზოგი კვანტურ უზენაესობის ტესტს მხოლოდ პოტენციურ სამომავლო ეტალონად მიიჩნევს.
2019 წლის ოქტომბერში, Google AI Quantum, NASA-ს დახმარებით, გახდა პირველი, ვინც განაცხადა, რომ მიაღწია კვანტურ უზენაესობას Sycamore კვანტურ კომპიუტერზე 3,000,000-ჯერ უფრო სწრაფად გამოთვლების შესრულებით, ვიდრე ეს შეიძლება გაკეთდეს Summit-ზე, რომელიც ზოგადად ითვლება მსოფლიოში ყველაზე სწრაფად. კომპიუტერი. შემდგომში ეს პრეტენზია გააპროტესტეს: IBM-მა განაცხადა, რომ Summit-ს შეუძლია შეასრულოს ნიმუშები ბევრად უფრო სწრაფად, ვიდრე ამტკიცებდნენ, და მას შემდეგ მკვლევარებმა შეიმუშავეს უკეთესი ალგორითმები შერჩევის პრობლემისთვის, რომელიც გამოიყენება კვანტური უზენაესობის ასაღებად, რაც მნიშვნელოვნად ამცირებს ან აფარებს უფსკრული Sycamore-სა და შორის. კლასიკური სუპერკომპიუტერები.
2020 წლის დეკემბერში, USTC-ის ჯგუფმა განახორციელა ბოზონის ნიმუშის ტიპი 76 ფოტონზე ფოტონიკური კვანტური კომპიუტერით Jiuzhang-ით კვანტური უზენაესობის დემონსტრირებისთვის. ავტორები ამტკიცებენ, რომ კლასიკურ თანამედროვე სუპერკომპიუტერს დასჭირდება გამოთვლითი დრო 600 მილიონი წელი, რათა გამოიმუშაოს იმ ნიმუშების რაოდენობა, რომელსაც მათი კვანტური პროცესორი 20 წამში შეუძლია. 16 წლის 2021 ნოემბერს კვანტური გამოთვლის სამიტზე IBM-მა წარმოადგინა 127 კუბიტიანი მიკროპროცესორი სახელად IBM Eagle.
ფიზიკური განხორციელებები
კვანტური კომპიუტერის ფიზიკურად დასანერგად, მრავალი განსხვავებული კანდიდატი იდევნება, მათ შორის (გამორჩეული ფიზიკური სისტემით, რომელიც გამოიყენება კუბიტების რეალიზებისთვის):
- ზეგამტარი კვანტური გამოთვლა (კუბიტი განხორციელებული მცირე სუპერგამტარი სქემების მდგომარეობით, ჯოზეფსონის შეერთებით)
- ხაფანგში მყოფი იონური კვანტური კომპიუტერი (კუბიტი განხორციელებული ხაფანგში მყოფი იონების შიდა მდგომარეობით)
- ნეიტრალური ატომები ოპტიკურ გისოსებში (კიუბიტი განხორციელებული ნეიტრალური ატომების შიდა მდგომარეობებით, რომლებიც ჩარჩენილია ოპტიკურ გისოსებში)
- კვანტური წერტილოვანი კომპიუტერი, სპინიზე დაფუძნებული (მაგ. Loss-DiVincenzo კვანტური კომპიუტერი) (კუბიტი მოცემული ხაფანგში მოთავსებული ელექტრონების სპინის მდგომარეობებით)
- კვანტური წერტილოვანი კომპიუტერი, სივრცით დაფუძნებული (კუბიტი მოცემულია ელექტრონის პოზიციით ორმაგ კვანტურ წერტილში)
- კვანტური გამოთვლა ინჟინერირებული კვანტური ჭაბურღილების გამოყენებით, რაც პრინციპში საშუალებას მისცემს კვანტური კომპიუტერების აგებას, რომლებიც მუშაობენ ოთახის ტემპერატურაზე
- დაწყვილებული კვანტური მავთული (კიუბიტი განხორციელებული კვანტური მავთულის წყვილით, რომლებიც დაწყვილებულია კვანტური წერტილის კონტაქტით)
- ბირთვული მაგნიტურ-რეზონანსული კვანტური კომპიუტერი (NMRQC) დანერგილი მოლეკულების ბირთვული მაგნიტური რეზონანსით ხსნარში, სადაც კუბიტები უზრუნველყოფილია ბირთვული სპინებით გახსნილ მოლეკულაში და იკვლევენ რადიოტალღებს.
- მყარი მდგომარეობის NMR კეინის კვანტური კომპიუტერები (კუბიტი რეალიზებულია ფოსფორის დონორების ბირთვული სპინის მდგომარეობით სილიკონში)
- ელექტრონები ჰელიუმზე კვანტური კომპიუტერები (კუბიტი არის ელექტრონის სპინი)
- ღრუს კვანტური ელექტროდინამიკა (CQED) (კუბიტი უზრუნველყოფილია ხაფანგში მყოფი ატომების შიდა მდგომარეობით, დაწყვილებული მაღალი სიზუსტის ღრუებთან)
- მოლეკულური მაგნიტი (კუბიტი, რომელიც მოცემულია სპინის მდგომარეობებში)
- ფულერენზე დაფუძნებული ESR კვანტური კომპიუტერი (კუბიტი ეფუძნება ფულერენებში ჩასმული ატომების ან მოლეკულების ელექტრონულ ტრიალს)
- არაწრფივი ოპტიკური კვანტური კომპიუტერი (კუბიტები, რომლებიც რეალიზებულია სინათლის სხვადასხვა რეჟიმის მდგომარეობის დამუშავებით, როგორც წრფივი, ისე არაწრფივი ელემენტების მეშვეობით)
- ხაზოვანი ოპტიკური კვანტური კომპიუტერი (კუბიტები, რომლებიც რეალიზებულია სინათლის სხვადასხვა რეჟიმის მდგომარეობების დამუშავებით ხაზოვანი ელემენტების მეშვეობით, მაგ. სარკეების, სხივის გამყოფებისა და ფაზის გადამრთველების მეშვეობით)
- ალმასზე დაფუძნებული კვანტური კომპიუტერი (კუბიტი, რომელიც რეალიზებულია ალმასის აზოტის ვაკანსიების ცენტრების ელექტრონული ან ბირთვული სპინით)
- ბოზე-აინშტაინის კონდენსატზე დაფუძნებული კვანტური კომპიუტერი
- ტრანზისტორზე დაფუძნებული კვანტური კომპიუტერი – სიმებიანი კვანტური კომპიუტერები დადებითი ხვრელების შეკვრით ელექტროსტატიკური ხაფანგის გამოყენებით
- იშვიათი დედამიწის ლითონის იონებით დოპირებული არაორგანული კრისტალზე დაფუძნებული კვანტური კომპიუტერები (კუბიტი რეალიზებულია დოპანტების შიდა ელექტრონული მდგომარეობით ოპტიკურ ბოჭკოებში)
- მეტალის მსგავსი ნახშირბადის ნანოსფეროებზე დაფუძნებული კვანტური კომპიუტერები
- კანდიდატების დიდი რაოდენობა ცხადყოფს, რომ კვანტური გამოთვლა, სწრაფი პროგრესის მიუხედავად, ჯერ კიდევ საწყის ეტაპზეა.
არსებობს მთელი რიგი კვანტური გამოთვლითი მოდელი, რომლებიც გამოირჩევიან ძირითადი ელემენტებით, რომლებშიც გაანგარიშება იშლება. პრაქტიკული განხორციელებისთვის, გამოთვლის ოთხი შესაბამისი მოდელია:
- კვანტური კარიბჭის მასივი (გამოთვლა დაიშალა რამდენიმე კუბიტიანი კვანტური კარიბჭის თანმიმდევრობით)
- ცალმხრივი კვანტური კომპიუტერი (გამოთვლა დაიშალა ერთი კუბიტიანი გაზომვების თანმიმდევრობად, რომელიც გამოიყენება უაღრესად ჩახლართულ საწყის მდგომარეობაზე ან კასეტურ მდგომარეობაში)
- ადიაბატური კვანტური კომპიუტერი, დაფუძნებული კვანტურ ანეილაციაზე (გამოთვლა დაიშალა საწყისი ჰამილტონიანის ნელი უწყვეტი ტრანსფორმაციის შედეგად საბოლოო ჰამილტონიად, რომლის ძირითადი მდგომარეობები შეიცავს ამონახსს)
- ტოპოლოგიური კვანტური კომპიუტერი (გამოთვლა დაიშალა 2D გისოსებში ნებისმიერი ფენად)
კვანტური ტურინგის მანქანა თეორიულად მნიშვნელოვანია, მაგრამ ამ მოდელის ფიზიკური განხორციელება შეუძლებელია. გამოთვლის ოთხივე მოდელი ნაჩვენებია ეკვივალენტურად; თითოეულს შეუძლია მეორის სიმულაცია არაუმეტეს მრავალწევრიანი ზედნადებით.
სასერტიფიკაციო კურიკულუმის დეტალურად გასაცნობად შეგიძლიათ გააფართოვოთ და გაანალიზოთ ქვემოთ მოცემული ცხრილი.
EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals Certification Curriculum მიუთითებს ღია წვდომის დიდაქტიკური მასალების ვიდეო ფორმით. სასწავლო პროცესი დაყოფილია ეტაპობრივ სტრუქტურად (პროგრამები -> გაკვეთილები -> თემები), რომელიც მოიცავს სასწავლო გეგმის შესაბამის ნაწილებს. ასევე გათვალისწინებულია ულიმიტო კონსულტაცია დომენის ექსპერტებთან.
სერტიფიცირების პროცედურის შესახებ დეტალებისთვის შეამოწმეთ როგორ მუშაობს.
ძირითადი ლექციის ნოტები
უ.ვაზირანის ლექცია აღნიშნავს:
https://people.eecs.berkeley.edu/~vazirani/quantum.html
დამხმარე ლექციის ნოტები
ლ.ჯაკაკი და სხვ. ლექციის ჩანაწერები (დამატებითი მასალებით):
https://drive.google.com/open?id=1cl27qPRE8FyB3TvvMGp9mwBFc-Qe-nlG
https://drive.google.com/open?id=1nX_jIheCHSRB7pYAjIdVD0ab6vUtk7tG
მთავარი დამხმარე სახელმძღვანელო
კვანტური გამოთვლები და კვანტური ინფორმაცია სახელმძღვანელო (ნილსენი, ჩუანგ):
http://mmrc.amss.cas.cn/tlb/201702/W020170224608149940643.pdf
დამატებითი ლექციის შენიშვნები
J. Preskill ლექციის შენიშვნები:
http://theory.caltech.edu/~preskill/ph219/index.html#lecture
A. Childs ლექციის შენიშვნები:
http://www.math.uwaterloo.ca/~amchilds/teaching/w08/co781.html
ს. აარონსონის ლექცია აღნიშნავს:
https://scottaaronson.blog/?p=3943
რ. დე ვოლფის ლექცია აღნიშნავს:
https://arxiv.org/abs/1907.09415
სხვა რეკომენდებული სახელმძღვანელოები
კლასიკური და კვანტური გამოთვლა (კიტაევი, შენ, ვიალიი)
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/082182161X/qid=1064887386/sr=8-3/ref=sr_8_3/102-1370066-0776166
კვანტური გამოთვლა დემოკრიტეს შემდეგ (აარონსონი)
http://www.amazon.com/Quantum-Computing-since-Democritus-Aaronson/dp/0521199565
კვანტური ინფორმაციის თეორია (Watrous)
https://www.amazon.com/Theory-Quantum-Information-John-Watrous/dp/1107180562/
კვანტური ინფორმაციის თეორია (უაილდი)
http://www.amazon.com/Quantum-Information-Theory-Mark-Wilde/dp/1107034256
ჩამოტვირთეთ სრული ოფლაინ თვითსწავლების მოსამზადებელი მასალები EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals პროგრამისთვის PDF ფაილში
EITC/QI/QIF მოსამზადებელი მასალები – სტანდარტული ვერსია
EITC/QI/QIF მოსამზადებელი მასალები – გაფართოებული ვერსია მიმოხილვის კითხვებით