Pushdown Automata (PDA) არის გამოთვლითი მოდელი, რომელიც გამოიყენება თეორიულ კომპიუტერულ მეცნიერებაში გამოთვლის სხვადასხვა ასპექტის შესასწავლად. PDA-ები განსაკუთრებით აქტუალურია გამოთვლითი სირთულის თეორიის კონტექსტში, სადაც ისინი ემსახურებიან ფუნდამენტურ ინსტრუმენტს სხვადასხვა ტიპის პრობლემების გადასაჭრელად საჭირო გამოთვლითი რესურსების გასაგებად. ამასთან დაკავშირებით, კითხვა იმის შესახებ, შეუძლია თუ არა PDA-ს აღმოაჩინოს პალინდრომის სტრიქონის ენა, იკვლევს ამ გამოთვლითი მოდელის შესაძლებლობებსა და შეზღუდვებს.
ამ კითხვის გადასაჭრელად, ჯერ უნდა დავადგინოთ, რა არის პალინდრომის სტრიქონი. პალინდრომი არის სიმბოლოების თანმიმდევრობა, რომელიც იკითხება ერთნაირად წინ და უკან. მაგალითად, "რადარი" და "დონე" პალინდრომის სიმების ორივე მაგალითია. პალინდრომის სტრიქონების ენა შედგება ყველა შესაძლო პალინდრომისგან მოცემულ ანბანზე. ამოცანაა იმის დადგენა, შეუძლია თუ არა PDA ამოიცნოს ან აღმოაჩინოს, არის თუ არა მოცემული შეყვანის სტრიქონი პალინდრომი.
PDA-ების კონტექსტში, პალინდრომის სტრიქონის ამოცნობის უნარი დამოკიდებულია PDA-ს გამოთვლით ძალაზე და პალინდრომის სიმების სპეციფიკურ მახასიათებლებზე. PDA-ებს შესვლის სიმბოლოების წაკითხვის გარდა აქვთ სტეკის მანიპულირების უნარი, რაც მათ უფრო მეტ გამოთვლით ძალას აძლევს სასრულ ავტომატებთან შედარებით. ეს დამატებითი შესაძლებლობა საშუალებას აძლევს PDA-ებს ამოიცნონ გარკვეული ტიპის ენები, რომელთა ამოცნობაც შეუძლებელია მხოლოდ სასრული ავტომატებით.
რაც შეეხება პალინდრომის სტრიქონებს, მთავარი თვისება, რომელიც შეიძლება გამოიყენოს PDA-მ, არის ის ფაქტი, რომ პალინდრომის სტრუქტურა სიმეტრიულია. ეს სიმეტრია საშუალებას აძლევს PDA-ს შეადაროს სიმბოლოები შეყვანის სტრიქონის დასაწყისში და ბოლოს, ხოლო მისი სტეკის გამოყენებით თვალყური ადევნოს სიმბოლოებს შორის. სიმბოლოების შესანახად და მოსაპოვებლად მისი სტეკის სათანადო გამოყენებით, PDA-ს შეუძლია შეამოწმოს, არის თუ არა მოცემული შეყვანის სტრიქონი პალინდრომი.
PDA-ს გამოყენებით პალინდრომის სტრიქონების გამოვლენის პროცესი, როგორც წესი, გულისხმობს შეყვანის სტრიქონის ორივე ბოლოდან ერთდროულად გავლას, ხოლო სტეკის გამოყენებას სიმბოლოების შესადარებლად. ყოველ ნაბიჯზე, PDA-ს შეუძლია წაიკითხოს სიმბოლოები შეყვანის სტრიქონის ორივე ბოლოდან და შეადაროს ისინი, რათა დარწმუნდეს, რომ ისინი ემთხვევა. თუ გამოვლენილია შეუსაბამობა ან თუ მთელი სტრიქონი დამუშავებულია და დასტა ცარიელია, PDA-ს შეუძლია უარყოს შეყვანის სტრიქონი, როგორც პალინდრომი. მეორეს მხრივ, თუ PDA წარმატებით ამუშავებს მთელ შეყვანის სტრიქონს და დასტა ცარიელია, შეყვანის სტრიქონი მიიღება პალინდრომად.
PDA-ს ნამდვილად შეუძლია აღმოაჩინოს პალინდრომის სტრიქონების ენა მისი სტეკზე დაფუძნებული შესაძლებლობების გამოყენებით სიმბოლოების სიმეტრიულად შედარების მიზნით. ეს პროცესი აჩვენებს PDA-ების გამოთვლით ძალას გარკვეული ტიპის ენების ამოცნობაში, რომლებიც ავლენენ სპეციფიკურ სტრუქტურულ თვისებებს, როგორიცაა პალინდრომები.
სხვა ბოლოდროინდელი კითხვები და პასუხები EITC/IS/CCTF გამოთვლითი სირთულის თეორიის საფუძვლები:
- ჩომსკის გრამატიკული ნორმალური ფორმა ყოველთვის გადასაწყვეტია?
- შეიძლება თუ არა რეგულარული გამოხატვის განსაზღვრა რეკურსიის გამოყენებით?
- როგორ წარმოვადგინოთ OR როგორც FSM?
- არის თუ არა წინააღმდეგობა NP-ის, როგორც გადაწყვეტილების ამოცანების კლასის განმარტებას პოლინომიურ-დროის შემმოწმებელებთან და იმ ფაქტს შორის, რომ P კლასში არსებულ ამოცანებს ასევე აქვთ პოლინომიური დროის გადამოწმებები?
- არის თუ არა ვერიფიკატორი P კლასის მრავალწევრი?
- შეიძლება თუ არა არადეტერმინისტული სასრული ავტომატი (NFA) გამოვიყენოთ ფაირვოლ-ის კონფიგურაციაში არსებული გადასვლებისა და მოქმედებების წარმოსადგენად?
- სამი ფირის გამოყენება მრავალ ლენტში TN ექვივალენტურია ერთი ფირის დროს t2(კვადრატი) ან t3(კუბი)? სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, არის თუ არა დროის სირთულე პირდაპირ კავშირში ფირის რაოდენობასთან?
- თუ ფიქსირებული წერტილის განსაზღვრაში მნიშვნელობა არის ფუნქციის განმეორებითი გამოყენების ზღვარი, შეგვიძლია თუ არა მას კვლავ ფიქსირებული წერტილი ვუწოდოთ? ნაჩვენები მაგალითში, თუ 4->4-ის ნაცვლად გვაქვს 4->3.9, 3.9->3.99, 3.99->3.999, … არის თუ არა 4 ფიქსირებული წერტილი?
- თუ გვაქვს ორი TM, რომელიც აღწერს გადაწყვეტილ ენას, არის თუ არა ეკვივალენტობის საკითხი ჯერ კიდევ გადაუჭრელი?
- ფირის დაწყების გამოვლენის შემთხვევაში, შეგვიძლია თუ არა მარჯვნივ გადასვლის ნაცვლად ახალი ფირის გამოყენებით დავიწყოთ T1=$T?
იხილეთ მეტი კითხვა და პასუხი EITC/IS/CCTF გამოთვლითი სირთულის თეორიის საფუძვლებში