მოიცავს თუ არა კვანტური კარიბჭეების უნივერსალური ოჯახი CNOT კარიბჭეს და ჰადამარდის კარიბჭეს?
კვანტური გამოთვლის სფეროში კვანტური კარიბჭეების უნივერსალური ოჯახის კონცეფციას მნიშვნელოვანი მნიშვნელობა აქვს. კარიბჭეების უნივერსალური ოჯახი ეხება კვანტური კარიბჭეების ერთობლიობას, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას ნებისმიერი უნიტარული ტრანსფორმაციის ნებისმიერი სასურველი ხარისხის სიზუსტით მიახლოებისთვის.
CNOT კარიბჭე და Hadamard კარიბჭე არის ორი ფუნდამენტური კარიბჭე, რომლებიც ხშირად შედის ასეთ უნივერსალურ ოჯახში მათი უნიკალური თვისებებისა და შესაძლებლობების გამო.
CNOT კარიბჭე, შემოკლებით Controlled-NOT gate, არის ორ კუბიტიანი კარიბჭე, რომელიც ასრულებს NOT ოპერაციას (bit-flip) სამიზნე კუბიტზე მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ საკონტროლო კუბიტი არის მდგომარეობაში |1⟩. მატრიცის სახით, CNOT კარიბჭე შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც:
[ტექსტი{CNOT} = დასაწყისი{bmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1 \
0 & 0 & 1 & 0
დასასრული{bmatrix}
]
ჰადამარდის კარიბჭე არის ერთ კუბიტიანი კარიბჭე, რომელიც ქმნის სუპერპოზიციას და ასრულებს საბაზისო ცვლილებას. ის გარდაქმნის |0⟩ მდგომარეობას (|0⟩ + |1⟩)/√2 და |1⟩ მდგომარეობას (|0⟩ – |1⟩)/√2. ჰადამარდის კარიბჭის მატრიცული წარმოდგენა არის:
[H = frac{1}{sqrt{2}} დასაწყისი{bmatrix}
1 & 1 \
1 & -1
დასასრული{bmatrix}
]
კარიბჭეების უნივერსალური ოჯახის შესაქმნელად, მნიშვნელოვანია გქონდეთ კარიბჭეების ნაკრები, რომელსაც შეუძლია წარმოქმნას ნებისმიერი ერთიანი ტრანსფორმაცია კვანტურ სისტემაზე. CNOT კარიბჭე აუცილებელია კუბიტების ჩახლართვისთვის, რაც კვანტური გამოთვლების მთავარი მოთხოვნაა. მეორეს მხრივ, ჰადამარდის კარიბჭე მნიშვნელოვანია სუპერპოზიციის შესაქმნელად და საბაზისო ცვლილებების შესასრულებლად, რაც საშუალებას აძლევს კვანტური ოპერაციების უფრო ფართო სპექტრს.
როდესაც შერწყმულია სხვა კარიბჭეებთან, როგორიცაა ერთ-კუბიტიანი ფაზის კარიბჭე, CNOT კარიბჭე და ჰადამარდის კარიბჭე ქმნიან 3 ოპერაციების მძლავრ კომპლექტს, რომელსაც შეუძლია მიახლოებით ნებისმიერი ერთიანი ტრანსფორმაცია (ან ნებისმიერი სხვა კვანტური კარიბჭე ან ასეთი კარიბჭეების ნაკრები). ნებისმიერი უნიტარული ტრანსფორმაციის მიახლოების უნარი არის ის, რაც მათ აქცევს კარიბჭეების უნივერსალური ოჯახის ნაწილად.
CNOT კარიბჭე და ჰადამარდის კარიბჭე კვანტური კარიბჭეების უნივერსალური ოჯახის განუყოფელი კომპონენტებია მათი შესაძლებლობების გამო კუბიტების ჩახლართვაში, სუპერპოზიციის შექმნისა და კვანტური ოპერაციების ფართო სპექტრის ჩართვაში. ამ კარიბჭეების სხვა კვანტურ კარიბჭეებთან კომბინაციით (საკმარისად ერთი კუბიტიანი ფაზის კარიბჭით), შესაძლებელია ნებისმიერი უნიტარული ტრანსფორმაციის მიახლოება, რაც მათ კვანტურ გამოთვლებში აუცილებელ სამშენებლო ბლოკად აქცევს.
სხვა ბოლოდროინდელი კითხვები და პასუხები EITC/QI/QIF კვანტური ინფორმაციის საფუძვლები:
- კვანტური მდგომარეობების ამპლიტუდები ყოველთვის რეალური რიცხვებია?
- როგორ მუშაობს კვანტური უარყოფის კარიბჭე (quantum NOT ან Pauli-X კარიბჭე)?
- რატომ არის ჰადამარდის კარიბჭე თვითშექცევად?
- თუ ბელის მდგომარეობის 1-ლი კუბიტი გავზომოთ გარკვეულ საფუძველზე და შემდეგ გავზომოთ მე-2 კუბიტი გარკვეული კუთხით თეტა ბრუნვით, ალბათობა იმისა, რომ მიიღებთ პროექციას შესაბამის ვექტორთან, ტოლია თეტას სინუს კვადრატის?
- რამდენი ბიტი კლასიკური ინფორმაცია იქნება საჭირო თვითნებური კუბიტის სუპერპოზიციის მდგომარეობის აღსაწერად?
- რამდენი განზომილება აქვს 3 კუბიტის სივრცეს?
- გაანადგურებს თუ არა კუბიტის გაზომვა მის კვანტურ სუპერპოზიციას?
- შეიძლება თუ არა კვანტურ კარიბჭეებს ჰქონდეთ მეტი შეყვანა, ვიდრე გამომავალი, ისევე როგორც კლასიკური კარიბჭეები?
- რა არის ორმაგი ჭრილის ექსპერიმენტი?
- არის თუ არა პოლარიზებული ფილტრის ბრუნვა ფოტონის პოლარიზაციის გაზომვის საფუძვლის შეცვლას?
იხილეთ მეტი კითხვა და პასუხი EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals-ში