აღწერეთ კონტექსტისგან თავისუფალი გრამატიკის გაანალიზების ალგორითმი და მისი დროის სირთულე.
კონტექსტის გარეშე გრამატიკის ანალიზს გულისხმობს სიმბოლოების თანმიმდევრობის ანალიზს გრამატიკით განსაზღვრული წარმოების წესების მიხედვით. ეს პროცესი ფუნდამენტურია კომპიუტერული მეცნიერების სხვადასხვა სფეროში, მათ შორის კიბერუსაფრთხოებაში, რადგან ის გვაძლევს სტრუქტურირებული მონაცემების გაგებისა და მანიპულირების საშუალებას. ამ პასუხში ჩვენ აღვწერთ ალგორითმს კონტექსტისგან თავისუფალი გრამატიკის გასაანალიზებლად და განვიხილავთ მის დროის სირთულეს.
ყველაზე ხშირად გამოყენებული ალგორითმი კონტექსტის გარეშე გრამატიკების გასაანალიზებლად არის CYK ალგორითმი, რომელსაც მისი გამომგონებლების, კოკის, იანჯერის და კასამის სახელი დაერქვა. ეს ალგორითმი დაფუძნებულია დინამიურ პროგრამირებაზე და მუშაობს ქვემოდან ზევით პარსინგის პრინციპზე. იგი აშენებს ანალიზის ცხრილს, რომელიც წარმოადგენს ყველა შესაძლო ანალიზს შეყვანის ქვესტრიქონებისთვის.
CYK ალგორითმი მუშაობს შემდეგნაირად:
1. გაანალიზეთ ცხრილის ინიციალიზაცია nxn ზომებით, სადაც n არის შეყვანის სტრიქონის სიგრძე.
2. შეყვანის სტრიქონში თითოეული ტერმინალის სიმბოლოსთვის, შეავსეთ ანალიზის ცხრილის შესაბამისი უჯრედი არატერმინალური სიმბოლოებით, რომლებიც ქმნიან მას.
3. თითოეული ქვესტრიქონის სიგრძისთვის l 2-დან n-მდე და თითოეული საწყისი პოზიციისთვის i 1-დან n-l+1-მდე, გააკეთეთ შემდეგი:
ა. თითოეული დანაყოფი p წერტილისთვის i-დან i+l-2-მდე და თითოეული წარმოების წესისთვის A -> BC, შეამოწმეთ, შეიცავს თუ არა უჯრედები (i, p) და (p+1, i+l-1) არატერმინალურ სიმბოლოებს B და C. , შესაბამისად. თუ ასეა, დაამატეთ A უჯრედს (i, i+l-1).
4. თუ გრამატიკის საწყისი სიმბოლო არის უჯრედში (1, n), შეყვანის სტრიქონი შეიძლება იყოს მიღებული გრამატიკიდან. წინააღმდეგ შემთხვევაში, არ შეიძლება.
CYK ალგორითმის დროის სირთულეა O(n^3 * |G|), სადაც n არის შეყვანის სტრიქონის სიგრძე და |G| არის გრამატიკის ზომა. ეს სირთულე წარმოიქმნება წყობილი მარყუჟებიდან, რომლებიც გამოიყენება ანალიზის ცხრილის შესავსებად. ალგორითმი იკვლევს ყველა შესაძლო დანაყოფის წერტილს და წარმოების წესებს თითოეული ქვესტრიქონის სიგრძისთვის, რაც იწვევს კუბურ დროს სირთულეს.
ალგორითმის საილუსტრაციოდ, განიხილეთ შემდეგი კონტექსტური გრამატიკა:
S -> AB | ძვ.წ
A -> AA | ა
B -> AB | ბ
C -> BC | გ
და შეყვანის სტრიქონი "abc". ამ მაგალითის ანალიზის ცხრილი ასე გამოიყურება:
| 1 | 2 | 3 |
——-|—–|—–|—–|
1 | A,S | B,C | S |
——-|—–|—–|—–|
2 | | B,C | A |
——-|—–|—–|—–|
3 | | | C |
——-|—–|—–|—–|
ამ ცხრილში, უჯრედი (1, 3) შეიცავს დაწყების სიმბოლოს S, რაც მიუთითებს, რომ შეყვანის სტრიქონი "abc" შეიძლება მიღებული იყოს მოცემული გრამატიკიდან.
კონტექსტისგან თავისუფალი გრამატიკის გაანალიზების ალგორითმი, როგორიცაა CYK ალგორითმი, საშუალებას გვაძლევს გავაანალიზოთ და გავიგოთ სტრუქტურირებული მონაცემები. ის მუშაობს ანალიზის ცხრილის შექმნით და გრამატიკის წარმოების წესების მიხედვით სწორი წარმოებულების შემოწმებით. CYK ალგორითმის დროის სირთულეა O(n^3 * |G|), სადაც n არის შეყვანის სტრიქონის სიგრძე და |G| არის გრამატიკის ზომა.
სხვა ბოლოდროინდელი კითხვები და პასუხები სირთულე:
- PSPACE კლასი არ არის EXPSPACE კლასის ტოლი?
- არის P სირთულის კლასი PSPACE კლასის ქვესიმრავლე?
- შეგვიძლია დავამტკიცოთ, რომ Np და P კლასი ერთნაირია, თუ ვიპოვით ეფექტური პოლინომიური ამოხსნის ნებისმიერი NP სრული ამოცანის დეტერმინისტულ TM-ზე?
- შეიძლება NP კლასი იყოს EXPTIME კლასის ტოლი?
- არის თუ არა პრობლემები PSPACE-ში, რომლისთვისაც არ არის ცნობილი NP ალგორითმი?
- შეიძლება თუ არა SAT პრობლემა იყოს NP სრული პრობლემა?
- შეიძლება თუ არა პრობლემა იყოს NP სირთულის კლასში, თუ არსებობს არადეტერმინისტული ტურინგ მანქანა, რომელიც გადაჭრის მას პოლინომიურ დროში
- NP არის ენების კლასი, რომლებსაც აქვთ დროის პოლინომიური გადამოწმებები
- არის P და NP რეალურად ერთი და იგივე სირთულის კლასი?
- არის ყველა კონტექსტის თავისუფალი ენა P სირთულის კლასში?
იხილეთ მეტი კითხვა და პასუხი სირთულის განყოფილებაში