რა არის ციკლის დროის სირთულე მეორე ალგორითმში, რომელიც კვეთს ყოველ მეორე ნულს და ყველა მეორეს?
მარყუჟის დროის სირთულე მეორე ალგორითმში, რომელიც კვეთს ყოველ მეორე ნულს და ყოველ მეორეს, შეიძლება გაანალიზდეს მის მიერ შესრულებული გამეორებების რაოდენობის შემოწმებით. დროის სირთულის დასადგენად, ჩვენ უნდა გავითვალისწინოთ შეყვანის ზომა და როგორ იქცევა ციკლი შეყვანის მიმართ.
დავუშვათ, რომ შეყვანა შედგება ნულებისა და ერთეულების თანმიმდევრობისგან. მარყუჟი იწყება ყოველი მეორე ნულის და ყოველი მეორეს გადაკვეთით. ეს ნიშნავს, რომ ყოველი თანმიმდევრული ნულის ან ერთეულის წყვილზე, მხოლოდ ერთი მათგანი გადაიკვეთება.
დროის სირთულის გასაანალიზებლად, ჩვენ უნდა დავთვალოთ მარყუჟის გამეორებების რაოდენობა. შეყვანის მიმდევრობის სიგრძე n-ით ავღნიშნოთ. ყოველი გამეორებისას ციკლი ამუშავებს მიმდევრობის ორ ელემენტს. ვინაიდან იგი კვეთს ყოველ მეორე ნულს და ყველა მეორეს, ის დაამუშავებს n/2 წყვილს თანმიმდევრული ნულების ან ერთების.
მაშასადამე, მარყუჟის გამეორებების რაოდენობა არის n/2. დროის სირთულის თვალსაზრისით, ეს შეგვიძლია გამოვხატოთ როგორც O(n/2) ან უბრალოდ O(n), სადაც O წარმოადგენს ასიმპტოტურ ზედა ზღვარს.
მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ ამ ალგორითმში მარყუჟის დროითი სირთულე წრფივია შეყვანის ზომის მიმართ. ეს ნიშნავს, რომ შეყვანის ზომის გაზრდით, მარყუჟის მიერ გატარებული დრო ასევე გაიზრდება წრფივად.
ამის საილუსტრაციოდ, განვიხილოთ მაგალითი. დავუშვათ, გვაქვს 10 სიგრძის შეყვანის თანმიმდევრობა. ამ შემთხვევაში, ციკლი შეასრულებს 10/2 = 5 გამეორებას. თუ შეყვანის ზომას გავაორმაგებთ 20-მდე, ციკლი შეასრულებს 20/2 = 10 გამეორებას. როგორც ვხედავთ, გამეორებების რაოდენობა პირდაპირპროპორციულია შეყვანის ზომისა.
მარყუჟის დროის სირთულე მეორე ალგორითმში, რომელიც კვეთს ყოველ მეორე ნულს და ყველა მეორეს არის O(n), სადაც n წარმოადგენს შეყვანის მიმდევრობის ზომას. ეს ნიშნავს, რომ მარყუჟის მიერ გატარებული დრო წრფივად იზრდება შეყვანის ზომით.
სხვა ბოლოდროინდელი კითხვები და პასუხები სირთულე:
- PSPACE კლასი არ არის EXPSPACE კლასის ტოლი?
- არის P სირთულის კლასი PSPACE კლასის ქვესიმრავლე?
- შეგვიძლია დავამტკიცოთ, რომ Np და P კლასი ერთნაირია, თუ ვიპოვით ეფექტური პოლინომიური ამოხსნის ნებისმიერი NP სრული ამოცანის დეტერმინისტულ TM-ზე?
- შეიძლება NP კლასი იყოს EXPTIME კლასის ტოლი?
- არის თუ არა პრობლემები PSPACE-ში, რომლისთვისაც არ არის ცნობილი NP ალგორითმი?
- შეიძლება თუ არა SAT პრობლემა იყოს NP სრული პრობლემა?
- შეიძლება თუ არა პრობლემა იყოს NP სირთულის კლასში, თუ არსებობს არადეტერმინისტული ტურინგ მანქანა, რომელიც გადაჭრის მას პოლინომიურ დროში
- NP არის ენების კლასი, რომლებსაც აქვთ დროის პოლინომიური გადამოწმებები
- არის P და NP რეალურად ერთი და იგივე სირთულის კლასი?
- არის ყველა კონტექსტის თავისუფალი ენა P სირთულის კლასში?
იხილეთ მეტი კითხვა და პასუხი სირთულის განყოფილებაში